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Capítulo 9

Operaciones combinadas

Muchos problemas se pueden Resumiendo:
resolver aritméticamente me-
diante las cuatro operaciones # Menor = (Suma – Diferencia) ÷ 2
o algebraicamente mediante # Mayor = # Menor + Diferencia
las ecuaciones.
En este capítulo estudiaremos Ejemplo 1:
las estrategias para resolver Halle dos números sabiendo que suman 80 y se
problemas utilizando solamente las cuatro opera- diferencian en 32.
ciones fundamentales.
Resolución:
Adición (+)
# Menor = (80 – 32) ÷2 = 48÷2 = 24
# Mayor = 24 + 32 = 56
Sustracción (–)
4 operaciones
fundamentales Ejemplo 2:
Multiplicación (×)
Divide el número 480 en dos partes que se dife-
rencien en 100.
División (÷)
Resolución:
Se trata de buscar dos números que sumen 480 y
La suma y la diferencia cuya diferencia sea 100:

Consideremos que dos números desconocidos # Menor = (480 – 100)÷2 = 380÷2 = 190
suman 48 y se diferencian en 10. ¿Cómo hallar Razonamiento Matemático
estos números? # Mayor = 190 + 100 = 290.
En primer lugar, vamos a visualizarlos con un Rpta.: Las partes son 290 y 190.
gráfico.
# # mayor Doble y diferencia

# Menor 10 Si un número es doble del otro, la diferencia es
Suma igual al menor:
Diferencia 48
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
# Menor Diferencia
# Mayor
# Menor
A la suma le restamos la diferencia:

48 – 10 = 38 Ejemplo 3:

El número 38 es el doble del número menor. Martín tiene 15 años y su hermanito Félix, 6 años.
¿Dentro de cuántos años la edad de Martín será el
# Menor doble de la de su hermanito? Prohibida su reproducción total o parcial
38
# Menor 38 ÷ 2 = 19 Resolución:
La diferencia de edades es 15 – 6 = 9
# menor = 19
Cuando la edad de Martín sea el doble, la diferencia
El número mayor es 10 unidades mayor que el sigue siendo 9; entonces, el menor tendrá 9 años
número menor: y será dentro de:
9 – 6 = 3 años
# Mayor = 19 + 10 = 29

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 39