Page 43 - RM 1° Sec GM
P. 43
Capítulo 10
Falsa suposición
El método de la falsa suposición Resolución:
se aplica para resolver proble- Si se repartiera dando 3 caramelos a todos, se gas-
mas donde se conoce la suma taría 160×3 = 480 caramelos y sobraría 600 – 480
de las incógnitas y un total: = 120.
la suma de dichas incógnitas
multiplicadas por su correspon- Los 120 sobrantes sólo se repartiría entre los niños
diente valor. de primaria, dándoles 2 a cada uno para completar
los 5 caramelos.
Ejemplo 1: Entonces, hay 120÷2 = 60 niños de primaria.
En una prueba de 40 preguntas, un estudiante Si de primaria son 60, de secundaria son:
obtiene 137 puntos, habiendo respondido todas.
Cada respuesta correcta vale 5 puntos y por cada 160 – 60 = 100
equivocación le quitan dos puntos. ¿Cuántas
preguntas respondió correctamente? Rpta.: 60 de primaria y 100 de secundaria.
Resolución:
Ejemplo 3:
Entre respuestas correctas y equivocadas hacen 40.
Vitocho tiene una colección de 20 moscas y arañas.
Si hubiera respondido todas acertadamente, hu- Si cuenta 132 patitas, ¿cuántas moscas tiene en su
biera obtenido 40×5 = 200 puntos. colección?
Por cada equivocación, no solo deja de ganar los Resolución:
5 puntos, sino que le descuentan 2 puntos, o sea,
pierde 7 puntos. Suponiendo que todos los insectos de su colección
fuesen moscas, habrían 20×6 = 120 patas.
Perdió 200 – 137 = 63 puntos, entonces se equivocó Razonamiento Matemático
en 63÷7 = 9 preguntas. Pero realmente hay 132 patas.
O sea, 132 – 120 = 12 patas de más.
Si erró en 9, entonces acertó en 40 – 9 = 31 preguntas.
8 – 6 = 2 patas de más por cada araña.
Rpta.: 31
12
Ejemplo 2: ∴ Hay 2 = 6 moscas ⇒ hay 20 – 6 = 14 moscas
Se reparte 600 caramelos entre 160 niños, dando 5
a los de primaria y 3 a los de secundaria. ¿Cuántos Rpta.: Tiene 14 moscas.
Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
niños hay de cada nivel?
Problema 1 Problema 2
Tengo S/. 240 en 40 billetes de S/. 5 y Tomás distribuye 196 caramelos entre 50
S/. 10 soles. ¿Cuántos de los billetes que tengo niños, dando 5 caramelos a las niñas y 3 a los
son de S/. 10? varones. ¿Cuántos niños son varones?
Resolución: Resolución: Prohibida su reproducción total o parcial
Si los 40 billetes fueran de S/. 5 Dando 3 a todos, gastaría 3×50 = 150 carame-
⇒ habría 40×5 = S/. 200. los y le sobrarían 196 – 150 = 46.
Pero hay 240 – 200 = S/. 40 de más. Como a cada niña le debe 2 caramelos, los 46
alcanza para 46÷2 = 23 niñas.
Por cada billete de S/. 10, hay S/. 5 de más;
entonces, hay 40÷5 = 8 billetes de S/. 10. Entonces, hay 50 – 23 = 27 varones.
Rpta.: 27
Rpta.: 8
Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 43
