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Falsa suposición
Problema 3
En un corral hay aves y caballos. Se puede
contar 100 ojos y 160 patas. ¿Cuál es la
diferencia entre el número de caballos y el de
aves?
Resolución:
100 ojos ⇒ hay 100÷2 = 50 animales.
Si todos fueran aves, habrían 50×2 = 100 patas,
pero hay 60 patas de más.
Por cada caballo hay 2 patas de más; entonces
hay 60÷2 = 30 caballos y 20 aves. La diferencia
es 30 – 20 = 10.
Rpta.: 10
Razonamiento Matemático 1 Germán distribuye 324 caramelos entre 60
Actividad 10
niños, dando 6 caramelos a los varones y 4, a
las niñas. ¿Cuántas son las niñas?
2 En una granja, Alonso ha contado 70 cabezas,
entre cerdos y gallinas, y 212 patas. ¿Cuántos
cerdos hay en esta granja?
3 En mi billetera tengo 1280 soles en 40 bille-
Prohibida su reproducción total o parcia l
tes de 20 soles y 50 soles. ¿Cuántos billetes
de 50 soles tengo?
4 Alejandra ha repartido 320 galletas entre 85
escolares, dando 5 galletas a las niñas y 2, a
los varones. ¿Cuántas niñas recibieron las ga- 9
lletas?
5 En un teatro, las entradas de adultos cuestan
45 soles y las de los niños, 25 soles. Concu-
rrieron 520 espectadores y se recaudaron 10 Una suma de 220 soles se compone de 56
19900 soles. ¿Cuántos adultos asistieron al
teatro?
44 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria
Problema 4
Para participar en un concurso escolar de
Matemática, los organizadores han cobrado
S/. 10 a los estudiantes de colegios privados
y S/. 6 a los de colegios estatales. Si hubo una
recaudación de S/. 1650 con una asistencia de
231 concursantes, ¿cuántos de ellos procedían
de colegios privados?
Resolución:
Si todos fueran de colegios estatales, la recau-
dación sería de 231×6 = 1386.
Pero hay 1650 – 1386 = 264 soles de más.
Por cada estudiante de colegio privado, hay 4
soles de más.
Entonces, hay 264÷4 = 66 estudiantes proce-
dentes de colegios privados.
Rpta.: 66
6 Un comerciante ha vendido en un mes 120
calculadoras de precios S/. 45 y S/. 55, por un
monto de S/. 6120. ¿Cuántas calculadoras de
mayor precio ha vendido?
7 En una cochera se observa 84 vehículos, en-
tre triciclos y motocicletas. Si en total se pue-
de contar 206 neumáticos, ¿cuántas motoci-
cletas hay en esta cochera?
8 Al escribir 120 números consecutivos meno-
res que 300, se han utilizado 280 cifras. ¿Cuál
es el menor de los números escritos?
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Un barril contiene 262 litros de vino, que
debe ser envasado en 75 botellas de 3 litros y
de 4 litros. ¿Cuántas botellas de 4 litros será
necesario utilizar?
monedas de 5 soles y de 2 soles. Halle el nú-
mero de monedas de cada denominación.