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Capítulo 11
Método de las operaciones

inversas

El método de las operaciones tercera parte del resto y en la última hora, los 50
inversas es una estrategia restantes. ¿Cuántos panes vendió en la primera hora?
que se utiliza para resolver Resolución:
los problemas realizando, con
un número desconocido, un Cuando vende la mitad, queda la otra mitad, lo cual
conjunto de operaciones, y se equivale a dividir los panes entre 2.
da como dato el resultado final Cuando vende 60, el número de panes disminuye
de las operaciones. en 60. Equivale a restar 60.
A las operaciones realizadas con el número Cuando vende la tercera parte, se podría pensar
desconocido las vamos a denominar operaciones que el número de panes de ese momento queda
directas. dividido entre 3. ¡Cuidado! No es así.
El problema radica en encontrar el número
desconocido. Cuando se vende la tercera parte, quedan las 2
terceras partes (2/3), es decir, el número de panes
La técnica consiste en realizar, con el dato, la queda multiplicado por 2/3 y no queda dividido
operación inversa a las directas, y en orden inverso entre 3, como aparentemente se podría pensar.
al que estas fueron efectuadas. A estas operaciones
las denominaremos operaciones inversas. Veamos la estrategia:
0 + 50 = 50
Veamos algunos ejemplos: N÷2
3
Ejemplo 1: –60 50× = 75
2
A Zenaida le preguntaron por su edad y ella × 2 75 + 60 = 135
3
respondió: "Si multiplican mi edad por 5, al –50 0
resultado le suman 45 y lo dividen entre 5 y, 135×2 = 270 = N Razonamiento Matemático
finalmente, le restan 6, obtendrán 15". ¿Cuántos
3
2
años tiene Zenaida? Observe que la operación inversa de × es × ,
Resolución: 2 3 2
que equivale a dividir entre .
El número desconocido es la edad de Zenaida. 3
Las operaciones directas son: ×, +, ÷ y –. El número de panes es 270, entonces, en la primera
La operaciones inversas son: +, ×, –, ÷. hora vendió 270÷2 = 135.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Veamos la resolución del problema: Rpta.: 135 panes

N 15 + 6 = 21 Ejemplo 3:
×5 21×5 = 105 Carmela tiene 160 fichas distribuidas en 2 grupos.
+45 105 – 45 = 60 Pasa del primer grupo al segundo, tanto como hay
÷5 en éste, y así consigue la misma cantidad de fichas
–6 15 60÷5 = 12 = N en cada grupo. ¿Cuántas había en cada grupo al
principio? Prohibida su reproducción total o parcial
Rpta.: Zenaida tiene 12 años. Resolución:

Cada grupo resulta con 160÷2 = 80 fichas.
Ejemplo 2:
Un panadero distribuye los panes en su triciclo todos 1° Grupo 2° Grupo
los días en la madrugada. Un día vendió todos los
panes en 4 horas, en la primera hora, vendió la mitad, Al principio: ? ?
en la segunda hora, 60 panes, en la tercera hora, la
Al final: 80 80

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