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Capítulo 12
Regla de conjunta
La relación de equivalencia La técnica consiste en disponer las equivalencias
consiste en que dos cosas, de modo que el segundo miembro de cada una
siendo diferentes, pueden ser sea de la misma especie que el primer miembro
equivalentes en algo. de la siguiente; además, el primer miembro de la
Por ejemplo, supóngase que 5 primera equivalencia es de la misma especie que
kg de arroz cuestan 12 soles. el segundo miembro de la última.
De hecho, el arroz no es igual que el dinero. Son Se multiplica miembro a miembro, de tal manera
cosas diferentes. Sin embargo, 5 kilogramos que se obtiene la equivalencia buscada.
de arroz equivale a 12 soles de dinero, lo cual
expresaremos así: Ejemplo 1:
5 kg < > 12 soles Si 2 peras pesan igual que 3 manzanas, 5 manzanas
pesan tanto como 6 naranjas y 5 naranjas tanto
«5 kg» es el primer miembro de la equivalencia y como 2 melones, ¿cuántos melones pesan tanto
«12 soles», el segundo miembro.
como 25 peras?
Propiedades de la equivalencia Resolución:
Las propiedades de la equivalencia son similares a 2 peras < > 3 manzanas
las de la igualdad. 5 manzanas < > 6 naranjas
×
1. Ambos miembros de la equivalencia pueden 5 naranjas < > 2 melones
multiplicarse o dividirse por el mismo número x melones < > 25 peras
diferente de cero:
2·5·5x < > 3·6·2·25
5 kg < > 12 soles Razonamiento Matemático
x < > 18
5 kg (5) < > 12 soles (5)
25 kg < > 60 soles Por lo tanto, 18 melones pesan tanto como 25 peras.
2. Varias equivalencias pueden multiplicarse miem- Rpta.: 18
bro a miembro y la equivalencia se mantiene.
5 peras < > 4 manzanas Ejemplo 2:
Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
3 manzanas < > 5 plátanos En un mercado de Breña se observa que 4 choclos
cuestan tanto como 8 tomates, 7 tomates tanto
8 plátanos < > 6 soles
como 5 apios, 3 apios tanto como 14 lechugas.
Multiplicando miembro a miembro: ¿Cuántos choclos cuestan tanto como 20 lechugas?
(5 pe)(3 maz)(8 plá) < > (4 maz)(5 plá)(S/. 6) Resolución:
120 peras < > 120 soles 4 choclos < > 8 tomates
1 pera < > 1 sol 7 tomates < > 5 apios
× Prohibida su reproducción total o parcial
Se puede concluir que una pera cuesta 1 sol. 3 apios < > 14 lechugas
20 lechugas < > x choclos
Regla de conjunta 4·7·3·20 < > 8·5·14·(x)
1 1 2 2
La regla de conjunta es una técnica que tiene por x < > 3
objetivo determinar la relación de equivalencia
entre dos cantidades, conociendo otras relaciones Rpta.: 3 choclos
intermedias.
Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 51