Page 51 - RM 1° Sec GM
P. 51

Capítulo 12

                                    Regla de conjunta




           La relación de equivalencia                        La técnica consiste en disponer las equivalencias
           consiste en que dos cosas,                         de modo que el segundo miembro de cada una
           siendo diferentes, pueden ser                      sea de la misma especie que el primer miembro
           equivalentes en algo.                              de la siguiente; además, el primer miembro de la

           Por ejemplo, supóngase que 5                       primera equivalencia es de la misma especie que
           kg de arroz cuestan 12 soles.                      el segundo miembro de la última.

           De hecho, el arroz no es igual que el dinero. Son   Se multiplica miembro a miembro, de tal manera
           cosas diferentes. Sin embargo, 5 kilogramos        que se obtiene la equivalencia buscada.
           de arroz equivale a 12 soles de dinero, lo cual
           expresaremos así:                                  Ejemplo 1:
                           5 kg < > 12 soles                  Si 2 peras pesan igual que 3 manzanas, 5 manzanas
                                                              pesan tanto como 6 naranjas y 5 naranjas tanto
           «5 kg» es el primer miembro de la equivalencia y   como 2 melones, ¿cuántos melones pesan tanto
           «12 soles», el segundo miembro.
                                                              como  25 peras?

           Propiedades de la equivalencia                     Resolución:

           Las propiedades de la equivalencia son similares a            2 peras  < >  3 manzanas
           las de la igualdad.                                       5 manzanas  < >  6 naranjas
                                                                                                    ×
           1. Ambos miembros de la equivalencia pueden                 5 naranjas  < >  2 melones
              multiplicarse o dividirse por el mismo número            x melones  < >  25 peras
              diferente de cero:
                                                                          2·5·5x  < > 3·6·2·25
                          5 kg  < > 12 soles                                                                      Razonamiento Matemático
                                                                               x < > 18
                       5 kg (5)  < > 12 soles (5)

                         25 kg  < > 60 soles                  Por lo tanto, 18 melones pesan tanto como 25 peras.

           2. Varias equivalencias pueden multiplicarse miem-                                      Rpta.: 18
              bro a miembro y la equivalencia se mantiene.
                         5 peras  < >  4 manzanas             Ejemplo 2:
        Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
                     3 manzanas  < >  5 plátanos              En un mercado de Breña se observa que 4 choclos
                                                              cuestan tanto como 8 tomates, 7 tomates tanto
                      8 plátanos  < >  6 soles
                                                              como 5 apios, 3 apios tanto como 14 lechugas.
           Multiplicando miembro a miembro:                   ¿Cuántos choclos cuestan tanto como 20 lechugas?

                (5 pe)(3 maz)(8 plá) < > (4 maz)(5 plá)(S/. 6)  Resolución:
                           120 peras < > 120 soles                     4 choclos  < >  8 tomates

                            1 pera < > 1 sol                           7 tomates  < >  5 apios
                                                                                                     ×             Prohibida su reproducción total o parcial
           Se puede concluir que una pera cuesta 1 sol.                   3 apios  < >  14 lechugas
                                                                      20 lechugas  < >  x choclos
           Regla de conjunta                                             4·7·3·20  < > 8·5·14·(x)
                                                                         1 1         2   2
           La regla de conjunta es una técnica que tiene por                    x < > 3
           objetivo determinar la relación de equivalencia
           entre dos cantidades, conociendo otras relaciones                                Rpta.: 3 choclos
           intermedias.


                                                                      Razonamiento Matemático 1 - Secundaria  51
   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56