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Falsa suposición

7 Al escribir 95 números consecutivos menores que 9 En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre co-
200, se han utilizado 245 cifras. Se puede afirmar que: ches y motos. El número total de ruedas de los vehí-
culos reparados fue de 100. ¿Cuántos coches se repa-
A) Se ha escrito 40 números de 2 cifras. raron?
B) El menor número de 2 cifras es 59.
C) El mayor número de 3 cifras es 155. A) 10 B) 30 C) 15
D) Se ha escrito 40 números de 3 cifras. D) 20 E) 22
E) A y C son correctos.

• Si todos fueran motos habría 40⋅2 = 80 ruedas,
• Si todos fueran de 2 cifras habría 95×2 = 190 cifras, pero hay 100 – 80 = 20 ruedas de más.
pero hay 245 – 190 = 55 cifras de más.
• Por cada número de 3 cifras hay 1 de más • Por cada coche hay 2 de más,
⇒ hay 55 números de 3 cifras y 95 – 55 = 40 de 2 ⇒#coches: 20÷2 = 10 Clave A
cifras.
Clave A

10 Por un monto de 8700 soles, se ha comprado 80 sacos
8 En una jaula del zoológico hay tortugas y pájaros. Se de arroz y de azúcar. El saco de arroz cuesta 120 soles
puede contar en total 61 cabezas y 164 patas. ¿Cuán- y el de azúcar, 100 soles. ¿Cuál es la diferencia entre el
tas aves hay en la jaula? número de sacos de arroz y de azúcar?

A) 35 B) 40 C) 45 A) 15 B) 10 C) 12
D) 21 E) 22 D) 5 E) 8

• Si todos fueran de azúcar el costo sería 80⋅100 =
• Si todos fueran aves habría 61⋅2 = 122 patas, pero hay 8000, pero hay 8700 – 8000 = 700 de más .
164 – 122 = 42 de más. • Por cada saco de arroz hay 20 soles de más,
• Por cada tortuga hay 2 de más. ⇒#sacos de arroz: 700÷20 = 35
⇒#tortugas: 42÷2 = 21 ⇒#sacos de azúcar: 80 – 35 = 45
⇒#aves: 61 – 21 = 40 ∴ 45 – 35 = 10
Clave B Clave B

Prohibida su reproducción total o parcia l

Tarea

3 En un restaurante hay 62 tenedores, uno de tres  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
dientes y otros de cuatro dientes. Si en total hay
1 Me pagaron 920 soles en 28 billetes de 50 soles y
de 10 soles. ¿Cuántos billetes de S/. 50 y de S/. 10 221 dientes, ¿cuál es la diferencia entre ambos ti-
recibí? pos de tenedores?

4 En una prueba de 200 preguntas, cada respuesta
2 Perico cría pavos y vacas. Él afirma que cuenta con correcta vale un punto y por cada equivocación
117 cabezas y 400 patas. ¿Cuántos pavos y cuántas se quita un cuarto de punto. Si un alumno ob-
vacas hay? tiene 100 puntos, habiendo respondido todas las
preguntas, ¿en cuántas se equivocó?

46 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria