Page 126 - Aritmetica 1° Sec GM

Capítulo 12 MCM y MCD

INDICACIONES

Propiedades del MCM y el MCD para dos números
Método de obtención:
o
1. Por descomposición simultánea Si A = B  MCM(A, B) = A  MCD(A, B) = B
2. Por descomposición canónica

3. Por algoritmo de Euclides Si A y B son PESI  MCD(A, B) = 1  MCM(A, B) = AB

1 1 2 3
68 40 28 12 4 Si MCD(A, B) = 1  A y B son PESI
28 12 4 0 MCD Si MCD(A,B) = d  A = dp B = dq,

p y q PESI y MCM(A, B) = dpq

A · B = MCM(A, B) MCD(A, B)

1 Relaciona cada grupo de números con su corres- 3 De un punto de una pista circular, Mirna y Josefa
pondiente MCD.
parten simultáneamente en sus bicicletas y en sen-
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) c. 144; 240; 168 III. 24 E) aI-bIII-cII to tiempo se encuentran en el punto de partida?
tidos opuestos. Mirna tarda 36 segundos en dar la
I.

12

a. 105; 60; 30
vuelta al circuito y Josefa, 45 segundos. ¿Cada cuán-
II. 15

b. 132; 96; 72

A) 6 min
C) 4 min
B) 5 min
A) aII-bI-cIII B) aI-bII-CIII C) aII-bIII-cI
D) 2 min

E) 3 min
D) aIII-bII-cI
El tiempo que debe pasar para encon-
a. MCD(105; 60; 30) = 15
trarse en el punto de partida debe conte-
b. MCD(132; 96; 72) = 12
ble entre el MCM(36; 45) = 180 s.
c. MCD(144; 240; 168) = 24
Por consiguientes se encuentran a los
∴ aII - bI - cIII ner a 36 s y 45 s, esto es, debe ser divisi-
Clave A 180 s = 3 min.
Clave E
Prohibida su reproducción total o parcia l
2 Darío tiene una cantidad de soldados de juguete
que al agruparlos de 18 en 18 o de 24 en 24, no 4 Si la edad de mi hijo es igual a la cantidad de divi-
le sobra ninguno. ¿Cuántos juguetes tiene Darío, sores comunes de los números 1200, 2400 y 1500,
como mínimo? ¿cuál es la edad de mi hijo?
A) 48 B) 36 C) 96 A) 15 B) 16 C) 18  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
D) 144 E) 72 D) 21 E) 17

Número de juguetes es divisible por 18 y 24,
2
entonces es divisible por MCM(18; 24) = 72. MCD(1200; 2400; 1500) = 300 = 2 · 3 · 5 2
∴ Edad es: 3 · 2 · 3 = 18
Por consiguiente, tiene 72 soldados como mí- Clave C
nimo.

Clave E

50 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria