Page 123 - Aritmetica 1° Sec GM

x
y
5 Si al número 2 ⋅3 se le divide entre 6, la cantidad 8 Determine la suma de los divisores de 180.
de divisores disminuye en 15. Determine el valor A) 366 B) 401 C) 424
de (x + y).
D) 546 E) 572
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17
2
2
180 = 2 × 3 × 5 1
y
x
D(2 ⋅3 ) = (x + 1)(y + 1) ↓ ↓ ↓
1 1 1
Al dividir entre 2⋅3, la cantidad de divisores 2 3 5
resulta xy. 4 9
(x + 1)(y + 1) – xy = 15 ∴ SD 180 = 7 · 13 · 6 = 546
x + y + 1 = 15 Clave D

x + y = 14
Clave B
9 Alma, Dina y Betsy introducen en un ánfora fichas
numeradas con números primos, y cada una ex-
trae una ficha al azar. La suma de los números de
6 ¿Cuántos divisores de 250 tienen 2 cifras? las fichas resulta 22 y el producto, 182. Si Betsy ex-
trajo la ficha con el número mayor, ¿qué número
A) 1 B) 2 C) 3 le tocó?
D) 4 E) 8
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

250 = 2⋅5 3 • San a, d y b los números. Como tanto la suma

1 5 25 125 … (1) como el producto es par, entonces uno de los
números es 2. Sea a = 2:
2×(1): 2 10 50 250 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
⇒ 2 + b + c = 22 ⇒ b + c = 20
Tres divisores don de dos cifras.
• Además: 2⋅b⋅c = 182 ⇒ bc = 7⋅13
Clave C ⇒ b = 7 y c = 13 ⇒ Mayor = 13.
Clave C

 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
b
a
10 Dado el número N = 5 ·7 , donde a y b son natura-
les mayores que cero, es posible que:
7 ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número
1500? I. N tenga 7 divisores
II. N tenga 6 divisores
A) 20 B) 21 C) 22
D) 23 E) 24 III. N tenga 19 divisores
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y II E) II y III

2
1
1500 = 2 · 3 · 5 3 Prohibida su reproducción total o parcial
b
a
CD(1500) = 3 · 2 · 4 = 24 N = 5 · 7 CD(N) = (a + 1)(b + 1)
Número
CD(primos) = 3 y CD(simples) = 4 compuesto
∴ CD(compuestos) = 24 – 4 = 20 I. (F) II. (V) III. (F)
Clave A
∴ Solo II
Clave B

Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 47