Page 91 - Aritmetica 1° Sec GM

5 Clasifique e indique cuál de los siguientes con- 8 Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
juntos es infinito. I. Si A tiene 5 elementos entonces su potencia
A) {x/x es un número primo menor que 10} tiene 32 elementos.
B) {x/x tiene un solo divisor} II. P(A ∪ B) = P(A) ∪ P(B).
C) {x/x es capital de un país sudamericano} III. Si n(A) = 8 entonces A tiene 255 subconjuntos
D) {x/x es un número menor que 10} propios.
E) {x/x es una vocal}
IV. Si n(A) = 2 y n(B) = 3 entonces el conjunto
P(A) ∪ P(B) tiene como máximo 12 elementos.
A = {2; 3; 5; 7} (Finito) A) FVVV B) VFVF C) FFVF
B = {2} (Finito) D) FVFV E) FFVV
C = {Lima; Caracas; ...; Quito} I. Si n(A) = 5 ⇒ n[P(A)] = 2 = 32 (V)
5
D = {...; 7; 8; 9} (Infinito) II. P(A∪B) = P(A) ∪P(B) esto es cierto solo si los conjuntos
E = {a; e; i; o; u} (Finito) son disjuntos (F)
III. Si n(A) = 8 ⇒ A tiene 28 – 1= 256 – 1 = 255
Clave D subconjuntos propios (V)
IV. Si n(A) = 2 y n(B) = 3
2
3
⇒ n[P(A)∪P(B)] ≤ 2 + 2 – 1 = 12 – 1 = 11 (F)
Clave B
6 Sean A y B dos conjuntos disjuntos tales que n(A)
= 3 y n(B) = 4. Indique cuál de los siguientes con- 9 Indique el valor de verdad de las siguientes pro-
juntos tiene más elementos. posiciones:
A) P(A) B) P(B) C) P(A ∪ B) I. Todo conjunto tiene subconjuntos propios.
D) P(A) ∪ P(B) E) P(B – A) II. Dos conjuntos diferentes entre sí, siempre son
disjuntos.(Dos conjuntos disjuntos no tienen
elementos en común)
3
A) n[P(A)] = 2 = 8
III. Si dos conjunto son diferentes entonces tienen
4
B) n[P(B)] = 2 = 16 diferente cantidad de elementos. Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
IV. Si dos conjuntos tienen el mismo número de
C) n[P(A ∪ B)] = 2 3+4 = 128
elementos, entonces son iguales.
D) n[P(A) ∪ P(B)] = 2 8+16 – 1
A) FVVV B) VFVF C) FFVF
3
E) n[P(A – B)] = n[P(A)] = 2 = 8 D) FVFV E) FFFF
Clave D Son subconjuntos propios todos los subconjuntos excepto el mismo conjunto.
I. El conjunto vacío no tiene subconjunto propio.
II. Para que dos conjuntos sean diferentes es suficiente que uno tenga un
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
7 Sea A = {2; 3; 4; 5} y las proposiciones: elemento que no tiene el otro. Pueden tener elementos comunes.
I. {2x/x ∈A} tiene 4 elementos III. Dos conjuntos pueden tener diferentes elementos pero igual número de
elementos.
II. {x ∈ /2x ∈ A} tiene 2 elementos
IV. Para que sean iguales deben tener los mismos elementos.
III. {x/2x ∈ A} tiene 2 elementos
Clave E
¿Cuáles de ellas son verdaderas?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III 10 Si el conjunto A tiene 16 subconjuntos y el con-
D) I y II E) I, II y III junto B tiene 63 subconjuntos propios, ¿cuántos Prohibida su reproducción total o parcial
elementos tiene cada conjunto?
A) 4 y 5 B) 4 y 6 C) 5 y 6 D) 5 y 7 E) 4 y 8
I. {4; 6; 8; 10} tiene 4 elementos (V)

II. {1; 2} tiene 2 elementos (V) 2 n(A) = 16 = 24 ⇒ n(A) = 4

3 5 2 n(B) – 1 = 63 ⇒ n(B) = 6
III. {1; ; 2; } tiene 4 elementos (F)
2 2 ∴ 4 y 6
Clave D Clave B

Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 15