Page 57 - Algebra 2° Sec GM

Capítulo 24

Modelación de funciones

¿Se puede expresar en
Jairo compra helados función del tiempo la
a 3 soles cada uno. trayectoria que recorre
Si tiene 20 soles, un balón de fútbol?
¿cuánto le queda
después de comprar
x helados ?

José tiene ahorrados S/. 200, y a partir de
este mes ha decidido ahorrar S/. 50 men-
suales.
En un mes tendrá S/. 50 más en su aho-
rro. En dos meses más tendrá 250 = 100
soles más en su ahorro. Así cada mes, su
ahorro aumentará en 50 soles.
Busquemos una función que exprese su
estado de cuenta para cualquier número Matemática
en la vida
x de mes.

En x meses su ahorro aumentará en 50x soles, entonces tendrá un total de
200 + 50x.

Si representamos en A(x) el monto de su ahorro, entonces: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
A(x) = 200 + 50x (x = # de meses) Ahorro
Obsérvese que para x = 0, o sea, cuando no 400 A(x) = 200 + 50x
haya pasado ningún mes, tiene:
A(0) = 200 + 50(0)  A(0) = 200 200 Cuando nos dicen que hay
mandarina de S/. 3,00 el
Cuando hayan pasado 10 meses, tendrá: kilogramo, pero también que
A(10) = 200 + 50(10)  A = 700 1 2 3 4 5 mes las hay de S/. 2,00 y S/. 1,50 el
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
kilogramo, inmediatamente
Problema 1 Problema 2 pensamos que las más caras
Juliana compra helados de S/. 3 Un reservorio de 500 L de capaci- son mejores (precio función
para sus amigos. Exprese el gasto dad contiene 100 litros de agua y de calidad), y decidimos la
de Juliana en función del número tiene un grifo de entrada que vierte compra en función de nues-
de sus amigos, si para ella compra 10 litros por minuto. tra economía.
un helado de S/.5 Exprese el contenido del reservorio
en función del tiempo, en minutos,
Resolución: a partir del momento en que se
Sea G(x) el gasto, donde x es el abre el grifo de entrada.
número de amigos.
Resolución: En t minutos entran
En cada amigo gasta S/. 3, enton- 10l/min 10 t litros, entonces:
ces en x amigos gasta 3x.
V(t) = 100 + 10t
Además gasta S/. 5 en su helado,  500l pero 100 + 10t  500
entonces el gasto total es:
100 l t  40
G(x) = 3x + 5, x  100 si t  0
Función: V(t)= 
100 + 10t si 0 < t  40

Matemática 2 - Secundaria 127