Page 52 - Algebra 2° Sec GM

Funciones

Problema 3 Problema 4
Sean A = {1; 2; 3; 4} y Dada la función:
B = {2; 4; 5; 6; 7; 8}. f = {(2; 5), (3; f(3)), (4; f(4))} ,
f es una función de A en B cuya re- donde f(3) = f(2) + 1 y f(4) = 2f(3) –3,
gla de correspondencia es f(x) = 2x.
determine el rango de f.
Determine el rango.
Resolución:
Resolución:
f(1) = 2(1)= 2 f(2) = 5
f(2) = 2(2)= 4 f(3) = f(2) + 1  f(3) = 5 + 1 = 6
Como f(x) = 2x   
f(3) = 2(3)= 6 5
f(4) = 2(4)= 8 f(4) = 2f(3) – 3  f(4) = 2(6) – 3 = 9

 Ran(f) = {2; 4; 6; 8}  Ran(f) = {5; 6; 9}

Actividad 21
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)

1 De las relaciones: 6 Si “F” es una función cuyo rango es un conjunto

f = {(1; 3), (2; 5), (–1; 3)}, unitario, determine el dominio de F.
g = {(–2; 1), (–5; 2), (–2; 4)} y F = {(a + b; b), (ab; a – b), (a; 1), (3b; a – 1)}
h = {(0; 3), (2; –1), (5; –1)},
son funciones: 7 Si f(x – 1) = x + 3, entonces es verdadero:
I. f(2) = 4 II. f(–5) < 2
2 Si F = {(3a – 1; 4), (8; 4), (3b; 7), (6; 7)} es una fun-
ción formada por 2 pares ordenados, entonces III. f(2) > 0 IV. f(5) = 9
a – b es:
8 Dada la función en :
3 Si el siguiente conjunto de pares ordenados F(x) = (x – 1) + 2x + 3,
2
f = {(2; 4a – b), (3; b), (2; 3), (5; 6), (3; 1)} determine la falsedad (F) o la veracidad (V) de
representa una función, calcule a + b. las proposiciones:
I. F(–2) < F(2) ( )
4 Sean los conjuntos A = {1; 2; 3; 4} y B = {3; 4; 5; 6}.
II. F(–3) = F(3) ( )
Prohibida su reproducción total o parcia l
Si se define la función:
III. F(–5) > F(2) ( )
F = {(x; y) ∈ A×B/y = 2x},
calcule la suma de los elementos de su rango.
9 El dominio de la función:
5 En la función: G = {(2; b + c), (b; c), (c; b)}  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
F = {(2; F(2)), (4; F(4)), (6; F(6)), (8; F(8))},
es D = {2; 4; 6}. La suma de los elementos de su
F
definida en A = {2; 4; 6; 8}, se tiene que: rango es:
• F(2) = 4
• F(4) = F(2) + 2 10 Calcule la suma de los elementos del rango de
• F(6) = F(4) – F(2)
• F(8) = F(2) + 2 la función h(x) = (x + 1)(x – 1) + 1 , si
Calcule la suma de los elementos del rango. Dom(h) = {1; 2; 3}.

122 Matemática 2 - Secundaria