Page 48 - Algebra 2° Sec GM

Relaciones binarias

gráfico cartesiano de una relación
y y
En una relación R
de A en B, donde 3 3
los elementos de 2 2
A y B son ente- 1 1
ros, su gráfico es x x
un conjunto de 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
2
2
puntos. R = {(x, y)   /y = x – 1} R = {(x, y)   /y = x – 1}
Si los elementos de A y B son reales, entonces su gráfico es una línea o una
región del plano cartesiano.

Actividad 19

1 Dada la igualdad (x + y; x – 2y) = (11; 2), 6 Sea la relación “R” definida en los números na-
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
calcule xy. turales por:
R = {(x; y) ∈  × /x + y = 5}.
2 Dados los conjuntos:
Calcule el número de elementos de
A = {5; 6; 9}, B = {1; 2; 4} y C = {5; 6} ,
Dom(R) ∩ Ran(R).
calcule (A ∩ C) × B.

3 Relacione cada diagrama cartesiano con su dia- 7 Dada la relación:
grama sagital. R = {(0; 2), (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6), (5; 7)},
a) B 1) A B
•3 •2 deduzca la regla de correspondencia de R.
6

5 •5 •6
8 Halle el rango de la relación:
2 3 A R = {(x, y) ∈ × / y = 2x, 2 ≤ x < 9}.

b) B 2) A B
•2 •5
6 9 Indique cuál o cuáles de las relaciones son sub-
2 •3 •6 conjuntos de A×B, si A = {1; 3; 6} y B = {2; 6}.
Prohibida su reproducción total o parcia l
R = {(3; 2), (3; 6), (6; 3)}
3 5 A 1
R = {(2; 6), (1; 6)}
2
4 Del gráfico cartesiano, halle ab + ab.
R = {(3; 6), (1; 3), (1; 2)}
B 3
(2c; 3d)
6 R = {(6; 2)}  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
4
(3; 2)
b–2
10 Si A = {3; 4} y B = {5}, indique verdadero (V) o
a+1 4 A falso (F).
I. A×B es una relación ( )
5 Dados los conjuntos:
II. B×A es una relación ( )
2
A = {x   / x – 3x + 2 = 0  x = 3} y
III. A×B y B×A tienen la misma cantidad
B = {x   / 6  x  15  x es par}, de elementos. ( )
halle n(AB).

118 Matemática 2 - Secundaria