Page 44 - Algebra 2° Sec GM

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Problema 5
Halle el conjunto solución de la desigualdad: 3x + 1 < 2x + 3 < x + 6.
Resolución:
(2)
Separando las inecuaciones: 3x + 1 < 2x + 3 < x + 6
(1)
De (1): De(2):
3x + 1 < 2x + 3 2x + 3 < x + 6
3x – 2x < 3 – 1 ⇒ x < 2 2x – x < 6 – 3 ⇒ x < 3
∴ C.S.: 〈–∞; 2〉

Problema 6 Resolución:
El cuádruple de un nú- Sea el número x, entonces: 4x – 2x < 18
mero excede a su doble excede menor de 18
en menos de 18. ¿Cuán- Resolviendo: 4x – 2x < 18
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
tos números enteros po-
sitivos impares cumplen 2x < 18 ⇒ x < 9
dicha condición? Los números impares positivos que cum-
plen son: 1; 3; 5 y 7, en total 4 números.
Rpta: 4

Actividad 18

1 Resuelva 3(x – 1) < 2(x + 3). 7 La desigualdad x – 2 ≤ x + 3 es siempre co-
rrecta si: 2 3
2
2 Resuelva (x – 1) – x(x + 1) > 3(x – 1). x + 2 x – 3
I. ≤
2 3
−2x  x  II. x ∈ [6; +∞〉
8
3 Resuelva −≤ 5 −  +4  .
3  2 
Prohibida su reproducción total o parcia l
III. x ∈ 〈–∞; 12]
4 Resuelva
8 Si (5x + 3) ∈ 〈–1; 4〉, halle la variación de x.
x
2+1 3x − 1 x +5 2x − 3
− < + .
4 3 6 2  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
9 Halle la suma de cifras de un número entero, sa-
biendo que su triple aumentado en 8 es menor
5 Resuelva 5x + 1 < 6x + 3 < 7x + 9.
que 80, y su doble disminuido en 4 es mayor que
40.
6 Calcule el valor de a para que el conjunto solu-
x – a 1
ción de la inecuación > sea el intervalo 10 El número de naranjas que tiene José es tal que
6 3
〈–3; +∞〉. su quíntuple aumentado en 12 no excede a 63 y
que su triple disminuido en 9 es mayor que 20.
Halle el número de naranjas.

114 Matemática 2 - Secundaria