Page 39 - Algebra 2° Sec GM

Ecuaciones de segundo grado III

Problema 2 Resolución:
Calcule la suma de las raíces de x + x = −  − 6  ⇒ x + 2
2
2
3x – 6x + 8 = 0 1 2   3   1 x =
Rpta.: 2
foRmación de una ecuación cuadRática a paRtiR de sus Raíces

Si las raíces de una ecuación cuadrática son 3 Raíces: x ; x
y –7, entonces la ecuación resulta: 1 2
Ecuación:
(x – 3)(x + 7) = 0 (x – x )(x – x ) = 0
1
2
2
Multiplicando: x + 4x – 21 = 0 x – (x + x )x + x x = 0
2
1 2
1
2
Problema 3 Problema 4
¿Cuál es la ecuación cuyas raíces Si x y x son las raíces de:
1
2
2
1 3 3x – 2x + 1 = 0, calcule (x + 3)(x + 3)
son y – ? 1 2
2 4 Resolución:
Resolución: De la ecuación: x + x = – −2 2
Ecuación 1 2 3 = 3
1
2  1 3   1  3  xx =
x −  −  x +   −  = 0 1 2 3

 2 4   2  4 
x 3 (x + 3)(x + 3) = x x + 3(x + x ) + 9
1
1
2
1 2
2
2
x + − = 0
2
4 8 = 1 + 3   = 7
 
2
3
× 8: 8x + 2x – 3 = 0 3   3
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
Rpta.: 8x + 2x – 3 = 0 Rpta.: 7/3
Actividad 16
1 Determine cuántas de las siguientes ecuaciones 6 Construya la ecuación cuya suma de raíces es 13
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
no es conveniente resolverlas por aspa simple. y cuyo producto de raíces 31.
2
a) x + 5x + 3 = 0
2
7 Resuelva la ecuación x – 2x – 6 = 0
b) x + 4x – 5 = 0
2
e indique la mayor raíz.
2
c) x + 2x – 6 = 0
8 Calcule la suma de la raíces de la ecuación:
2
2 Resuelva e indique la mayor raíz de: x – 6x + 7 = 0 2x – 5x – 1 = 0
2
9 x y x son las raíces de la ecuación: Prohibida su reproducción total o parcial
3 Resuelva e indique la suma de raíces de: 1 2
2
2
x + 2x = 5 x – px + 36 = 0
1 1 5
determine p de modo que + = .
2
2
4 Resuelva (x + 3) = x + (x – 1) 2 x 1 x 2 12
e indique el producto de las raíces.
2
10 Si x y x son las raíces de la ecuación x + 10 = 5x,
1 2
5 Sabiendo que x es diferente de +1 y –1, resuelva calcule el valor de:
la ecuación: x 2 3  1 + 1  − 1
2
x −1 − x +1 − x −1 = 0   x 1 x 2  

Matemática 2 - Secundaria 109