Page 42 - Algebra 2° Sec GM

División de polinomios

ProPiedades de las desigualdases
Las propiedades de las desigualdades nos permitirán resolver inecuaciones:

1. Ley de monotonía 5. 0  a < b
a < b  a + c < b + c 0  c < d  x  0  ac < bd

2. Propiedad transitiva 6. Si a > 0  a > 0
–1
Si a < b y b < c  a < c Si a < 0  a < 0
–1
3. Se pueden sumar miembro a
miembro las desigualdades del 7.
mismo sentido.
a < b
+  a + c < b + d
c < d 8. 0 < a < b  0 < a < b 2
2

ac < bc si c > 0
2
2
4. Si a < b   a < b < 0  a > b > 0
ac > bc si c < 0

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Problema 5 Problema 6
2x – 1
Si > 1, ¿en qué intervalo se Si 1 < x < 5, ¿en qué intervalo se
3 encuentra 2x – 3?
encuentra 3x + 2?
Resolución:
Resolución:
2 < 2x < 10
2x – 1 > 3  2x > 4
 x > 2  3x > 6 2 – 3 < 2x – 3 < 10 – 3
 3x + 2 > 6 + 2  3x + 2 > 8 –1 < 2x – 3 < 7
Rpta.: –1; 7
Rpta.: 8; +

Actividad 17

1 Relacione correctamente: 5 Si x  –2; 4, ¿a qué intervalo pertenece 4x + 3?

A x es positivo a x < 0
Prohibida su reproducción total o parcia l
B x es negativo b x  0 6 Si 16 < 3x + 1  25, halle el intervalo al que per-
tenece P = 2x – 3.
C x es no positivo c x > 0

2 Dados los intervalos: 7 Si –6 < 2y < 4, ¿a qué intervalo pertenece –3y + 5?  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
A = {x   / –1 < x  2} B = {x   / 0  x < 3},
determine cuántos elementos enteros tiene AB. 8 Si –7 < x – 9 < 7 y 3x + 4 ab, halle ab.

3 Sean los conjuntos 4
9 Si x  5; 9, ¿a qué intervalo pertenece ?
A = {x/x – 2 ≥ 3} y B = {x/x + 4 > –2} 2x + 3
Calcule A ∩ B.
10 Calcule el mínimo valor de:
4 Calcule A ∪ B, si A = {x/x + 1 < 15} y
2
P(x) = x – 10x + 23; x  
B = {x/x – 2 > 5}

112 Matemática 2 - Secundaria