Page 35 - Algebra 2° Sec GM

Ecuaciones de segundo grado I

Problema 3 Resolución:
2
2
Resuelva 2x – 3(x + 6) = 14 – 3x 2x – 3x – 18 = 14 – 3x
e indique el C.S. x = 16  x =  4
2
Rpta.: C.S. = {4; –4} Ten presente

Si (x – a)(x – b) = 0
Ecuación de la forma x(x – a) = 0 x(x – 7) = 0
Aquí tenemos el producto de dos factores igual a cero.  x – a = 0  x – b = 0
x = 0  x – 7 = 0 x = a  x = b
El producto de dos factores es cero cuando uno de ellos x = 0  x = 7
es cero. Si x(x – a) es cero, entonces o bien x es 0, o bien Ejemplo:
x – a es cero. De esta deducción se obtienen las raíces. C.S. = {0; 7} (x + 3)(x – 5) = 0
 x = –3  x = 5
 C.S. = {–3, 5}
Problema 4 Resolución:
2
2
Resuelva la ecuación 4x – 5x + 10 = 5(3x + 2) ⇒ 4x – 20x = 0
2
4x – 5x + 10 4x(x – 5) = 0, como 4  0 ⇒ x = 0  x – 5 = 0
= 3x + 2
5 Rpta.: C.S. = {0; 5}
e indique el C.S.

Actividad 14

1 Determine si es verdadero (V) o falso (F), según 6 Determine si es verdadero (V) o falso (F):
corresponda.
a. El C.S. de toda ecuación de segundo
2
a) x = 81  x = 9  x = –9
grado tiene dos elementos. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
b) x = 36  x = 6  x = –6
b. El coeficiente principal de toda ecuación
2
c) x = 1  C.S. = {–1; 1}
de segundo grado es diferente de 0.
2 Relacione cada ecuación con su conjunto solu- c. –1 es una solución de la ecuación:
2
ción: x – 3x – 1= 0
I. (x + 2)(x – 1) A. {1; 2}
7 Resuelva e indique el C.S. de las siguientes
II. (x – 1)(x – 2) B. {–1; –2}
ecuaciones:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
III. (x + 1)(x + 2) C. {–2; 1}
a. (x – 3)(x – 5) = 0
3 Resuelva las siguientes ecuaciones: b. (2x – 1)(3x + 2) = 0
2
2
a. x – 14 = 0 c. x – 100 = 0
2
2
b. x – 20 = 0 d. x – 24 = 0 8 Dada las siguientes ecuaciones de 2° grado:
• (a – 1)x + 6x = 7 • (b + 2)x + 3x = 8
2
2
4 Determine el conjunto solución de la siguientes determine los valores que no puede tomar a y b.
ecuaciones.
1
2
a. 4x – 5 = 4 c. 5x – 1 = Prohibida su reproducción total o parcial
2
4 9 Un comerciante compra tantos artículos como el
b. 3x – 50 = 25 d. 2x + 3 = 5 precio disminuido en 3. Si en total gasta S/. 180,
2
2
¿cuántos artículos compró?
5 Relacione cada ecuación con su conjunto solu-
ción. 10 Una plancha metálica de dimensiones enteras
2
2
I. x – 3x = 0 A. {0; –4} tiene 48 m de área. Si el largo mide 2 metros
2
II. x + 9 = 25 B. {0; 3} más que el ancho, halle el perímetro de la plan-
cha.
2
III. x + 4x = 0 C. {–4; 4}
Matemática 2 - Secundaria 105