Page 30 - Algebra 2° Sec GM

Métodos de factorización II

1 2 –5 –6  P(x) = (x + 1)(x + x – 6)  P(x) = (x + 1)(x – 2)(x + 3)
2
x = –1 –1 –1 6
x –2
1 –6
1
 0 x 3
2
x + x – 6
 (x + 1) + (x – 2) + (x + 3) = 3x + 2 Rpta.: 3x + 2

Problema 2
Determine la suma de los factores lineales que resulta de factorizar:
2
3
A(x) = x – 4x + x + 6.
Resolución:
divisores de 6
Posibles ceros =  =  {1; 2; 3; 6}
divisores de 1
2
3
Para x = 1: A(1) = (1) – 4(1) + 1 + 6 = 4  0
2
3
Para x = –1: A(–1) = (–1) – 4(–1) – 1 + 6 = 0  x + 1 es un factor de A(x)
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
El otro factor lo obtenemos dividiendo por Ruffini A(x) entre x + 1
2
1 –4 1 6  A(x) = (x + 1)(x – 5x + 6)  A(x) = (x + 1)(x – 2)(x – 3)
x = –1 –1 5 –6
x –2
1 –5 6 0
 x –3
2
x – 5x + 6
 (x + 1) + (x – 2) + (x – 3) = 3x – 4 Rpta.: 3x – 4

Actividad 12

1 Relacione cada polinomio con sus posibles ce- 4 Factorice e indique sus factores primos.
ros.
2
3
x + 4x – 7x – 10
4
2
I. P(x) = x + 2x – x + 4 a.  {1; 2; 3; 6}
3
2
II. Q(x) = x + 2x – 6 b.  {1; 3} 5 Factorice m + m – 14m – 24
3
III. R(x) = x + 3x + 6x – 3 c.  {1; 2; 4} e indique sus factores primos.
3
2
Prohibida su reproducción total o parcia l
2
3
6 Factorice x + 3x – 25x – 75 e indique la suma
2 Determine si es verdadero (V) o falso (F):
de los T.I. de sus factores.
a) Se puede factorizar por divisores binómicos
3
solo cuando el coeficiente principal es 1. 7 Factorice 4n + 26n + 26n – 20 y  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2
b) Para que se pueda factorizar por divisores señale uno de sus factores.
binómicos, el polinomio debe ser completo
2
3
y ordenado. 8 Factorice 25t + 60t + 21t + 2 e indique la
suma de los coeficientes de sus factores primos.
c) El polinomio que tenga dos o más variables no
se puede factorizar por divisores binómicos.
3
9 Factorice x – 7x + 6 y dé como resultado uno de
sus factores lineales.
2
3
3 Luego de factorizar P(x) = x + 2x – x – 2,
indique la suma de sus factores primos. 10 Halle la suma de los factores primos del polino-
3
2
mio: P(x) = 2x – x – 2x +1
100 Matemática 2 - Secundaria