Page 26 - Algebra 2° Sec GM

Factorización

Problema 5
2
Luego de factorizar 5(x + 1) + 2(x + 1) se obtuvo (x + c)(ax + b); entonces,
el valor de L = a + b + c es:
Resolución:
2
= 5(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1){5(x + 1) + 2} = (x + 1)(5x + 7)
⇒ a = 5; b = 7; c = 1 ∴ L = a + b + c = 5 + 7 + 1 = 13
Rpta.: 13

Actividad 10

1 Relacione correctamente las columnas: 6 Factorice e indique la suma de los factores pri-
2
I. 4x + 4xy + y 2 A. (x – 3y) 2 mos de:
2
2
2
a – b + 9c + 6ac
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
II. 16x – 9y 2 B. (2x + y) 2
2
III. x – 6xy + 9y 2 C. (4x – 3y)(4x + 3y)
3
7 Al factorizar el polinomio (x – 3) + 125, se obtie-
2
nen dos factores de la forma: (x + a)(x + bx + c)
2 Indique verdadero (V) o falso (F), según corres- Halle a – b + c.
ponda.
a) x – 12xy + 36y = (6x – y) 2 8 Factorice: P(x; y) = x – y + xy(x – y)
2
2
3
3
2
2
b) 9x + 12xy + 4y = (3x + 2y) 2
e indique sus factores primos.
2
2
4
4
c) x – y = (x + y)(x – y)(x – y )
3 Relacione correctamente con su equivalente: 9 Luego de factorizar
2
2
4
4
2
4
2
2
A. 4x – y I. (3x – 5y)(9x – 30xy + 25y ) P(x) = x (x – 1) – 2x(x – 1) + x – 1
3
2
2
B. 8x + y II. (2x + y)(4x – 4xy + y ) indique verdadero o falso según corresponda.
3
3
3
C. 27x – 125y III. (2x + y)(2x – y) • P(x) tiene 3 factores primos.
• La suma de sus factores primos es (x + 1)
4 Indique verdadero (V) o falso (F), según corres-
2
ponde: • (x + 2) es uno de sus factores primos.
3
2
Prohibida su reproducción total o parcia l
• x + 8 = (x – 2)(x + 2x + 4)
• 8 – x = (2 – x)(4 – 4x + x ) 10 Un parque cuadrado cuya área es:
3
2
3
2
2
2
• x + 27 = (x + 3)(x – 3x + 9) (16x + 24xy + 9y ) m 2
tiene en su interior una piscina de forma cúbica
5 Se muestran dos mayólicas cuadradas con sus que cuando está lleno de agua contiene un volu-  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
respectivas áreas. Determine la medida de los men de:
lados.
2
3
(x – 6x + 12x – 8) m 3
Exprese en forma factorizada el área que no co-
rresponde a la piscina.

2
x + 10xy + 25y 2 9x – 12xy + 4y 2
2
96 Matemática 2 - Secundaria