Page 21 - Algebra 2° Sec GM

Métodos de división polinomial

Problema 4 Problema 5
3
4
6x – x – 6x – 9
Determine el resto de la división: Determine m + n para que esta división sea
2
3x + x + 5 exacta.
2
3
Resolución: 2x + x – mx + 2n
2
4
6x − x + 0x − 6x − 9 2x – 3x + 5
3
2
Completando el dividendo:
3x ++ 5 Resolución:
2
x
Por horner: Por Horner
3 6 –1 0 –6 –9 • –m – 5 + 6 = 0
–1 –2 –10 2 2 1 –m 2n
3
3 –5
–5 1 5  m = 1
6 –10
–5
3 15 • 2n – 10 = 0
2 –1 –3 2 6 1 2 0 0
 n = 5
cociente residuo
2
2x – x – 3 2x + 6  m + n = 1 + 5 = 6 Rpta.: 6
Rpta.: 2x + 6
Actividad 8
1 Aplique el método de Ruffini y calcule el co- 6x − 4 10x − 3 2x 2 +2x − 3
ciente y residuo en: 6 Divida por Horner: 3x 2 + x − 2
2
2x 3 + x − x +1 e indique lo correcto:
x − 2
I. El cociente tiene grado 2. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2 Halle la suma del cociente y el resto en: II. La suma de coeficientes del resto es 9.
III. El T.I. del cociente es 4.
2x − 4 8x 2 +7x − 11
x − 2
7 Halle el término independiente del cociente,
luego de efectuar:
3 Complete el siguiente diagrama de Ruffini:
6x − 4 4x 3 + x 2 +10x − 2
2 3 –5 6 3+1
x
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
–3 9 –12 6
3x 4 + 4x 3 + mx 2 ++xm
2 –3 –2 12 8 Si deja como resto m,
x 2 ++1
x
y luego indique la suma de los valores hallados. calcule m.

4 Complete el siguiente diagrama y luego indi- 9 La división de polinomios mediante el siguiente
que el producto de los valores hallados: esquema es exacta. Calcule (m + n) .
2
+1 –3 –8 2 6 5 0 2m –3n Prohibida su reproducción total o parcial

–2 –4 6 –6 8 –1 –3 –9
–3 –1 –3
2 3 –4 5 15
3 1 –5 * *
5 Halle a para que el residuo de la división
4
2
x − 3 ax − 2 ax − a 2 sea 5a + 11. 10 Calcule p y q, si la división x + px + q
2
x 5
x −− x − 6+
a 2
es exacta.
Matemática 2 - Secundaria 91