Page 18 - Algebra 2° Sec GM

División de polinomios

Método ClásiCo de división o división norMal

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Veamos con un ejemplo. Dividamos 2x + x – 12x + 12 entre 2x – 3
 • Dividimos 2x 2x = x .
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3
3
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2x + x – 12x + 12 2x – 3 2x + x – 12x + 12 2x – 3 • x multiplicamos por el divisor y el pro-
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2
3
–2x + 3x x 2 –2x + 3x x + 2x – 3 ducto lo ubicamos debajo del dividen-

2
2
4x – 12x + 12 4x – 12x + 12 Cociente do pero con signo cambiado, y luego
2
–4x + 6x sumamos.
2
–6x + 12 • Dividimos 4x 2x = 2x y procedemos
6x – 9 del mismo modo que en el caso anterior.
Resto o residuo • Dividimos –6x2x = –3 y procedemos
3
como en los casos anteriores.
• Dado que el grado del resto es menor que
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3
2
 2x + x – 12x + 12  (2x – 3)(x + 2x – 3) + 3 el del divisor, la división ha culminado.
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Actividad 7
1 Complete en su cuaderno la tabla con los co- 5 Analice y determine qué afirmación es siempre
cientes respectivos. verdadera.
4 2 3
6 3 4
3 5
 4x y z –2x y z x y a) El grado del dividendo es igual al grado del
divisor por el grado del cociente.
12x y z
7 10 4
b) Si la división de dos polinomios es exacta, el
8 6 2
–28x y z grado del resto es cero.
6 5 10
24x y z c) En una división de polinomios, el grado del
resto es menor que el grado del cociente.
2 Determine la suma de coeficientes del cociente
6 7 2
b c
4 6 2
que resulta al dividir. 6 Al dividir 50x y z entre 5x y z se obtiene ax y .
Calcule el valor de a + b + c.
2
4 3
(15x y – 6x y + 3x y )(3x y)
4 5
6 2
7 Divida por el método clásico
3 Copie en su cuaderno y divida por el método
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3
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clásico: (19x + 9x – 4 + 6x – 12x)(8x – 3x + 1)
Prohibida su reproducción total o parcia l
2
a) (20x + 19x + 6)  (4x + 3) e indique la suma del cociente y el residuo.
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2
2
4
b) (4x – 18x + 6x – 4)  (2x – 4)
8 Indique qué división es exacta:
4 Copie en su cuaderno y complete los recuadros I. (6x + 11x – 6x – 5)(2x + 1)  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
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de la división:
4
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II. (x – x + x – 2)(x – 1)
3x + x – 4x + x – 2
2
3
3
2
2
– x + 6x x + 8x + 9 Si la división de 3x + 2x + ax + 5x – b entre x + 2
2
3
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es exacta, calcule 2a + b.
2
8x – x
2
– x + 16x
10 Si la división:
12x + 8
2
4
3
2
(6x + a – 7x + 5x – bx)(1 + 3x + 2x )
– x +
es exacta, halle ab.
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88 Matemática 2 - Secundaria