Page 23 - Algebra 2° Sec GM

Divisibilidad algebraica

Problema 2 Resolución:
Divisor x – 3  P(3) = Resto
Calcule el resto de
2
3
P(x) = 2x – 3x + 5x – 4
2
3
2x – 3x + 5x – 4
3
2
x – 3 P(3) = 2(3) – 3(3 ) + 5(3) – 4 = 38  R = 38
 

54 27 15
Rpta.: 38
Problema 3 Resolución:
Calcule el resto de dividir Divisor x – 4  Resto = P(4)
5
3
P(x) = 2(x – 3) + 3(x – 2) – 6x P(4) = 2(4 – 3) + 3(4 – 2) – 6(4) = 2
5
3
entre x – 4.   
2 24 –24
Rpta.: 2
Problema 4 Resolución:
Evalúe para qué valor de a, Para que P(x) sea divisible entre x + 2 el
el polinomio: resto, o sea P(–2) debe ser cero.
4
3
2
2
4
3
P(x) = 3x + 2x + ax – 20 P(–2) = 3(–2) + 2(–2) + a(–2) – 20 = 0
48 – 16 + 4a – 20 = 0
es divisible entre x + 2.
a = –3
Rpta.: –3

Actividad 9 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)

2
1 Halle el resto de dividir x – 4x + 20 entre x + 3. 7 Halle el valor de a para que el polinomio
4
6
P(x) = x + x – ax – 6
2
2 Aplique el teorema del resto y calcule el resto sea divisible entre x + 1.
2
de (x 100 + 1) ÷ (x + 1).
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

8 Calcule a + b + c para que el polinomio:
3 Aplique el teorema del resto y dé como res-
2
4
3
2
puesta el residuo: x – ax + 2x + bx + ac – a – 7a
2
3
(x – 4x + 6x – 8) ÷ (x – 2) sea divisible entre x – a.
4 Halle el valor de k, si el resto de dividir 9 Determine la suma de coeficientes del residuo
3
x + kx + 2k entre x – 1 es 7. de:
(2x + 1 )(3x + 4 )(4x + 1 )(6x + ) 1 Prohibida su reproducción total o parcial
12x + 7x
2
2
5 Halle el resto al dividir x – (a + 1)x + 3a entre
(x – a).
10 Calcule el valor de n y m, si el polinomio
3
2
6 Calcule el resto de dividir: x + mx + nx + 3
−
x 2005 − 2004 x 2003 es divisible entre x – 1 y x + 1.

−
x 1
Matemática 2 - Secundaria 93