Page 28 - Algebra 2° Sec GM

Métodos de factorización I

Problema 3 Resolución:
2
Factorice: mx – mx + nx – n
2
mx – mx + n(x – 1) mx – x(m – n) – n = (mx + n)(x – 1)
2
mx n
x –1

Problema 4 Resolución:
2
2
2
Si x + ax – b se factoriza (x + 7)(x + 3) = x + 10x + 21  x + ax – b
como (x + 7)(x + 3), cal-
cule a + b.  a = 10 y b = – 21  a + b = 10 – 21 = – 11
Rpta.: –11

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Actividad 11

1 Indique cuáles de los siguientes polinomios son 5 Factorice por aspa simple:
primos:
2
a) x + 7x + 12
a) x – 3 b) xy + 2x
2
b) x – 8x + 12
c) 200 d) 3a + 6b
2
c) 2x + 5x – 3
2 Factorice extrayendo el factor común monomio
(FCM): 6 Agrupe convenientemente y luego factorice:
a) (x – 2)y – (x – 2)z 3xy – 3xz + 3x – y + z – 1

b) x(x + 5) + y(x + 5) – z(x + 5)
7 Factorice por aspa simple e indique la suma de
c) ax + mx + ay + my
los factores primos:
2
2
2
2
d) a x + b y + a y + b x
P(x; y) = 18x – 3xy – 10y 2
2
Prohibida su reproducción total o parcia l
3 Relacione cada polinomio con su factor común 8 Al factorizar x + 2x – 3, se obtiene (x – a)(x + b).
2
monomio (FCM)
Halle P = ab.
2 2
3
2
a) 16x y + 8xy + 2xy (1) 2xy 2
2
2
2
2
b) 2x y + 3xy + 4xy (2) 3x y 9 Si (x + 1) es un factor de x + cx – 2, y (2x – 1) es
d
2
2
2 2
2
c) 6x y – 12x y + 3x y (3) xy un factor de dx + 5x – 4, entonces el valor de  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
c
es:
4 Indique las expresiones cuyos factores son poli-
nomios primos. 10 Al factorizar:
2
a) (x + y)(4x + 3) (x – 5)(x – 7)(x + 6)(x + 4) – 504
2 3 4
b) 24x y z la suma de los factores lineales resulta:
c) (3x + 2xy)(x + 3)
2
98 Matemática 2 - Secundaria