Page 51 - Algebra 2° Sec GM

Capítulo 21

Funciones

¿Cuál es el diagra-
ma sagital de estas
relaciones?
R = {(2; 5), (3; 6), (2; 7)} ¿Hay relaciones
1
que no son fun-
R = {(1; 2), (2; 5), (3; 5)} ciones?
2

f f
Una función es una relación. 1 2
A B M N
En una función f, de A en B, 1 • • 2 2 • • 5
a todo elemento x de A le co- 2 • • 5 3 • • 7
rresponde a lo más un solo 3 • • 6 4 • • 6
elemento y de B. Es función. A 2 le No es función: a 2 le
corresponde solo 5. corresponden 5 y 7.
En una función no puede A 3 también.
haber dos pares distintos
con la misma primera com- 3 3
ponente.
2 2
1 1

1 2 3 1 2 3
Es función. No es función. A x = 2
le corresponden 2 y 3. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Dominio y rango Ten presente
Dado que la función es una relación, el dominio y el rango tienen la misma
definición: el dominio es el conjunto de todas las primeras componentes y el A f B
rango, el conjunto de las segundas componentes. imagen de 2
2 • • 4
Problema 1 f 3 • • 8 imagen de 3
Determine el dominio y el rango de la 3 5 • • 9
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
función cuya gráfica se muestra. 2 imagen de 5
1
Resolución:
Dominio: Dom(f) = {1; 2; 3; 4} 1 2 3 4
Rango: Ran(f) = {1; 2; 3}

notación
En la función f = {(4; 5), (6; 8), (7; 9)}, 5 es imagen de 4, lo cual se denota así: Prohibida su reproducción total o parcial
f(4) = 5. Asimismo: f(6) = 8 y f(7) = 9.

Problema 2
En A = {2; 3; 4} se define la función f cuyos elementos del rango son:
f(2) = 4; f(3) = 2 y f(4) = 3. Halle f.
Resolución:
f = {(2; 4), (3; 2),(4; 3)}

Matemática 2 - Secundaria 121