Page 29 - Aritmetica 2° Sec GM

MCM y MCD

PROPIEDADES DEL MCM Y MCD

1. MCD (16; 24) = 8 2. MCD (8; 12; 16) = 4
16 24 8 4
MCD ; = MCD =
4 4 4 4
⇒ MCM(4; 6) = 2 ⇒ MCD(2; 3; 4) = 1
Si cada uno de los números se PESI
multiplica o se divide por un
entero positivo, el MCM y MCD Los cocientes de dividir varios
quedan multiplicados por el enteros entre el MCD, resultan
mismo entero. primos entre sí. Ten presente

3. MCM(12; 16) = 48 4. 20 15 40 1) Si A = N – 1
n
m
MCD(12; 16) = 4 MCM = 60 B = N – 1
MCM = 120 ⇒ MCD(A, B) = N MCD(n, m) – 1
• 12⋅16 = 192 • 48⋅4 = 192
⇒ MCM(20; 15; 40) = 120 • MCD(3 – 1; 3 – 1) = 3 – 1
18
3
15

El producto de dos números es El MCM y MCD de varios nú- = 26
igual al producto del MCM y el meros se puede calcular aso-
MCD. ciándolos parcialmente y cal- 2) Si MCD(A, B) = d
culando el MCM y MCD de los A = dp
A⋅B = MCM(A, B)⋅MCD(A, B) resultados parciales. PESI
⇒ B = dq
MCM = dpq
Problema 4
Si MCM(A, B) = 36 , MCM(B, C) = 40 , calcule el MCM(A, B, C) • Si MCD(A, B) = 6 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Resolución: A = 6p
A B B C ⇒ B = 6q PESI
MCM = 36 MCM = 40 ⇒ MCM(A, B, C) = 360 MCM = 6pq
MCM = 360 Rpta.: 360

Actividad 10

 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
1 Indique verdadero (V) o falso (F): 6 El MCD de dos números es 51 y los cocientes ob-
I. MCD (6; 3) = 3 ( ) tenidos en su determinación por el método del
II. MCD (18;36) = 18 ( ) algoritmo de Euclides son 2, 3 y 5. ¿Cuál es el
mayor de los números?
2 Si el MCD de 36k; 54k y 90k es 1260, el menor de 7 Si MCD (4A, 3B) = 10 y MCM (8A, 6B) = 240,
los números es:
halle A×B.
3 Calcule el MCD de: 8 ¿Cuántos números menores que 50 tienen un Prohibida su reproducción total o parcial
5
6
3
4
3
6
A = 2 × 3 × 5 B = 2 × 3 × 5 C = 2 × 3 7 MCD igual a 8 con 16?
4 Indique verdadero (V) o falso(F). 9 El producto y el cociente del MCM y MCD de
dos números son 540 y 15, respectivamente. Si
I. MCM (16a; 8a; 4a)= 4a ( )
los números son menores que 50, hállelos.
2
2
2
2
II. MCM (2p ; 10p ; 30p ) = 30p ( )
10 La suma de dos números es 70 y el producto de
5 El menor número que contiene a 13p; 24p y 30p los mismos es igual al cubo de su MCD. Calcule
es 4680. Calcule p. el menor.
Matemática 2 - Secundaria 29