Page 37 - Aritmetica 2° Sec GM

Números decimales

Problema 2 Resolución: Datos
Calcule la suma de cifras a7 = 0, mn ⇒ a7 = mn ⇒ a7⋅4 = mn ⇒ a = 1
decimales que origina la 5 2 25 100 Tabla de los nueves
4 2
fracción propia a7 . ⇒ mn = 17⋅4 = 68 ⇒ m + n = 14 9 = 3

25 Rpta.: 14 99 = 3 ⋅11
2
3
999 = 3 ⋅37
CASO 2 Si el denominador de una fracción no contiene factores 2 ni 5, ori-
2
gina un número decimal periódico puro, cuyo periodo posee una cantidad 9999 = 3 ⋅11⋅101
de cifras igual a la cantidad de cifras del menor número formado por nueves 99999 = 3 ⋅41⋅271
2
que contiene al denominador.
3
999999 = 3 ⋅7⋅11⋅13⋅37
7 : 11 está contenido en 99, que tiene 2 cifras, por lo que tiene 2 cifras
11 7
periódicas. 11 = 0,6363 ... = 0,63
5
5
7 : 7 contenido en 999999 ⇒ = 0,714285
6 cifras 7 6 cifras

Problema 3 2a 2a mn 5 Problema 4
El periodo del decimal que origina la = 0 mn ⇒, � 5 = Determine b, si la fracción
37 37 999 generatriz N origina un
fracción 2a termina en 5. Calcule la 27 bb
37 ⇒ 227 = mn 5 ⇒ = 5 decimal periódico mixto con
⋅
a
a
suma de cifras del periodo. 
...
5
Resolución: ⇒ 25⋅27 = 675 = mn5 dos cifras en la parte no pe-
riódica.
Como 37 está contenido en 999 = 27⋅37,
el periodo del decimal que origina tie- ∴ 6 + 7 + 5 = 18 Resolución: Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
ne 3 cifras. Rpta.: 18
•
• Como tiene 2 cifras no pe-
CASO 3 Si el denominador de una fracción generatriz contiene factores riódicas ⇒ b contiene a 2
2
2 o 5, y factores diferentes a éstos, entonces origina un número decimal pe- o 5 .
2
riódico mixto cuya cantidad de cifras en la parte decimal no periódica se
determina según el caso 1 y la cantidad de cifras del periodo, según el caso 2. • b es cifra ⇒ b = 4
Rpta.: 4
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

5 = 5 = 083 35 = 35 = 032407 23 = 23 = 0383 
�
,
,
,
⋅⋅
2
⋅
2
⋅
6 23 1 1 108 227 2 3 60 25 3 2 1
1 1 2 3 2 1
OPERACIONES CON DECIMALES
Problema 5
1. adicióN y sustraccióN de decimales Una sustancia se compone de
0,31 mg de A, 2,41 mg de B
0,3 Para sumar o restar decimales se ali- y 0,05 mg de C. ¿Cuál es su
2,42 nean respecto a la coma decimal y se Prohibida su reproducción total o parcial
0,3 + 2,42 + 0,562 peso en mg?
0,562 suman o restan las cifras que están a la
3,282 misma altura. Resolución:
A: 0,31
2. multiplicacióN de decimales B: 2,41
C: 0,05
0,35 Para multiplicar decimales se multiplican como
0,35 × 0,02 ⇒ 0,02 si fueran enteros, pero al producto total se le Total: 2,77
2 2 0,0070 asigna tantas cifras decimales como la suma de Rpta.: 2,77 mg
2 + 2 = 4 la cantidad de cifras decimales de los factores.

Matemática 2 - Secundaria 37