Page 42 - Aritmetica 2° Sec GM

Capítulo 15

Magnitudes proporcionales

Entre dos engranajes en
contacto da más vueltas
el de menor radio.
¿El área del círculo
es D.P. a su radio?

De Lima a Huáncayo hay 400 kilómetros.
Iván planea viajar en su auto.
Analicemos algunas si- Ten presente
tuaciones que pueden
producir en su viaje:
Magnitudes directamente
proporcionales
Supongamos que viaja a 60 km/h.
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 300 e(km) 1 2 3 4 5 300 Tiempo (h) 5 vt = 400 2 magnitudes directamente
Véase el tiempo que tarda viajando
El cociente de los valores
Analicemos su avance en cada hora.
con algunas posibles velocidades.
correspondientes de dos
Tiempo (h)
3
4
proporcionales es una cons-
Velocidad (km/h) 60 75 100 150
Espacio (km) 60 120 180 240 300
tante, y el gráfico de la fun-
v(km/h)
ción de proporcionalidad
es una recta que pasa por el
origen de coordenadas.
240
240
A
180
180
e
a n
60
120
120
t
60
60
a 3
a 2 ...
t(h) t(h) a 1
Magnitudes directamente Magnitudes inversamente n
proporcionales proporcionales A D.P. B:
Prohibida su reproducción total o parcia l
a a a a
La magnitud A es directamente La magnitud A es inversamente 1 = 2 = 3 = .... = n = k
proporcional a B si al aumen- proporcional a B si al aumen- b 1 b 2 b 3 b n
tar o disminuir sus valores, los tar o disminuir sus valores, los
valores correspondientes de B valores correspondientes de B
aumentan o disminuyen, res- disminuyen o aumentan, res-  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
pectivamente, en la misma pro- pectivamente, en la misma pro-
porción. porción.
Problema 1 Resolución:
Dos magnitudes directamente
proporcionales son tales que A A 24 48 24 = 48
es 24 cuando B es 30. ¿En cuánto B 30 30 + x 30 30+ x
aumenta B cuando A se duplica? 24(30 + x) = 30·48 ⇒ x = 30 VIDEO DE TEORÍA

Rpta.: 30

42 Matemática 2 - Secundaria