Page 45 - Aritmetica 2° Sec GM

Capítulo 16

Regla de tres

A mayor profundidad
del mar, mayor es la
presión del agua.
¿Si tres gallinas
ponen 3 huevos en 3
días, cuántos huevos
pone una gallina en
3 días?

Ten presente

1. Regla de tres directa
La regla de tres es una aplicación de las mag-
nitudes proporcionales. Consiste en calcular Simple Directa A D.P. B x = a 1
1
un valor desconocido de una magnitud me- Regla Inversa a b 1 b 2 b 1
x b
2
diante la comparación de magnitudes pro- de tres Compuesta (D) ⇒ x = ab
12
porcionales. b 1
Veamos el procedimiento mediante los siguientes ejemplos:
2. Regla de tres inversa
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA A I.P. B
a b xb = a b
1 1
2
1
Una cuadrilla de pintores pinta en Una cuadrilla de obreros concluyó x b 1
2
2
15 días una superficie de 180 m . una obra en 25 días trabajando 8 (I) ⇒ x = ab
11
¿Cuántos metros cuadrados pue- horas diarias. Si hubiesen trabaja- b 2
den pintar en 25 días? do 10 horas por día, ¿en qué tiem- Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
po hubiesen entregado la obra?
En más días pintan más superficie
y en menos días, menos superficie. Trabajando más horas por día de- Observación
Por consiguiente, el área y el tiem- moran menos tiempo. Días y horas
po que tardan en pintarla son D.P.: por día son I.P.:
El hecho de que al aumentar
Días Área 25 ×180 Días H/d 25 ×8 los valores de una magni-
15 180 x = 25 8 x = tud aumenten también los
25 x 15 x 10 10 valores de la otra, no garan-
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
(D) x = 300 (I) x = 20 tiza que sean directamente
proporcionales.
Rpta.: 300 m 2 Rpta.: 20 días
Por ejemplo, cuando el lado
de un cuadrado se duplica,
REGLA DE TRES COMPUESTA el área se cuadruplica.
Dieciséis costureras pueden confeccionar 36 buzos, en 18 días, trabajando 6 El área del cuadrado no es
horas diarias. ¿Cuánto demorarían en confeccionar 48 buzos 12 costureras, D.P. al lado, sino, al cuadra-
doblemente eficientes que las anteriores, trabajando 8 horas diarias? do del lado. Véase la figura:

Magnitud comparación a Prohibida su reproducción total o parcial
a a 2 a
16 48 6 1
# Cost. Buzos # Días Hrs/día Efic. x = 18 × × × × a
16 36 18 6 1 12 36 8 2 2a
x = 12
12 48 x 8 2
(I) (D) (I) (I) Rpta.: 12 días 2a 4a 2 2a
La magnitud que contiene la incógnita se llama magnitud de comparación,
la cual se compara con cada una de las demás, especificando si son directa o 2a
inversamente proporcionales con ella.

Matemática 2 - Secundaria 45