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CAPÍTULO 01
Lógica Proposicional II

ConDiCional (→) .- La proposición que forma se llama condicional. Ten presente

Ejemplo: Si 184 termina en par, entonces es par.
BICONDICIONAL(↔)
p → q
Ejemplo:
La primera proposición se llama antecedente Iré al cine si, y solo si, tengo ropa.
y la segunda, consecuente. Tabla de verdad de p → q
p ↔ q
Si se cumple el antecedente se debe cumplir p q p → q
el consecuente, la verdad del antecedente V V V Tabla de verdad de p ↔ q
implica la verdad del consecuente, entonces
la condicional es falsa únicamente si, siendo V F F p q p ↔ q
el antecedente verdadero, el consecuente es F V V V V V
falso. F F V V F F
F V F
la Conversa (←).- F F V
También llamada recíproca de la condicional.
¿Cuándo una proposición
Condicional: Si Juan es iqueño entonces es peruano. bicondicional es verdadera?
Conversa: Juan es peruano porque es iqueño. Es verdadera si, y solo si, sus
componentes tienen el mismo
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) p → q ≡ q ← p Problema 2
Entonces, la proposición El número 24 es par porque termina en par es equiva-
valor relativo; en caso contra-
lente a decir Si 24 termina en par entonces es par.
rio, es falsa.

Problema 1
Determine el valor de verdad de las proposiciones:
Si la proposición p ∨ q es falsa, determine cuáles de
las siguientes proposiciones son verdaderas:
a) 15 es impar o múltiplo de 5.
b) 18 es número par y primo.
b) ∼ p ∨ q d) ∼ (p → q)
c) 35 no es par o es primo.
Resolución:
Resolución: a) p ∧ q c) p ∧ ∼ q
a) 15 es impar o múltiplo de 5 Un esquema disyuntivo es p ∨ q ≡ F
 ↑  falso cuando las dos pro-
V ∨ V F F
 posiciones que une son
Prohibida su reproducción total o parcia l
V falsas. Con los resultados F
obtenidos determinemos
el valor de los esquemas. V(p) = F y V(q) = F
b) 18 es número par y primo
 
V ↑ F a) p ∧ q c) p ∧ ∼ q

∧
  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
F F F F
F
F V
F
c) 35 no es par o es primo
 
V ↑ F b) ∼ p ∨ q d) ∼ (p → q)
∨
 
F F  V
V V
V F
Rpta.: a) V, b) F, c) V
Rpta.: a) F, b) V, c) F, d) F

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