Page 11 - Matematica 1° Sec

CAPÍTULO 01
Lógica Proposicional II

Problema 3
Si el esquema molecular (p → ∼ q) (r ∨ s) es falso, halle el valor de ver-
dad de p, q, r y s, respectivamente.
Resolución:
V(p) ≡ V

V(q) ≡ V
(p → ∼ q) ∨ (r ∨ s) ≡ F
V(r) ≡ F
V V F F Rpta.: V(p) ≡ V,
V(s) ≡ F
F F V(q) ≡ V,
F V(r) ≡ F,
F
V(s) ≡ F

Actividad 2

1 Reconozca las proposiciones simples 6 Si los valores de verdad de p, q y r son F, V y
a) Vidal es deportista y juega fútbol. F, respectivamente, halle el valor de verdad de
b) Adriana no estudia. los siguientes esquemas moleculares:

c) La negación es un conectivo lógico. (1)  p  q (2)  q   r (3)  (p   r)

d) Mario y Pedro son hermanos.

7 Si la proposición compuesta (p ∧ q)  (r   s) Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
2 Escriba la negación de la proposición: “Las es falsa, halle el valor de verdad de p, q, r y s,
cordilleras Blanca y Negra se abren en el Nudo respectivamente.
de Tuco”.

8 Evalúe la fórmula lógica (p   q) → ( p   q)
3 Verifique el valor de verdad de las proposiciones: e indique el número de valores falsos en el co-
a) 8 es impar y mayor que 5. nectivo principal.
b) 8 es impar ó mayor que 5.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
c) 8 no es impar y es mayor que 5. 9 Si la proposición p  (r  s) es falsa, ¿cuántas
de las siguientes proposiciones son falsas?

4 Sean las proposiciones: I. ( s   r)   p III. t   r

p: 10 es doble de 5 q: 6 es menor que 4 II. r  p IV.  p  (q  r)

Determine el valor de verdad de las proposi-
ciones: a) p ∧ q b) ∼p ∨ q
10 La proposición: “N no es primo dado que tiene más
de dos divisores” es falsa. Determine el valor de
5 Si la proposición “Daniel tiene coche porque tiene verdad de las proposiciones: Prohibida su reproducción total o parcial
dinero” es falsa, ¿cuál o cuáles de las siguientes
proposiciones son verdaderas? a) Si N tiene más de 2 divisores entonces es primo.
b) Si N tiene más de 2 divisores entonces no es primo.
a) Si Daniel tiene dinero entonces tiene coche. c) N no es primo o tiene más de 2 divisores.
b) Daniel no tiene dinero y tiene coche. d) N no tiene más de 2 divisores pero es primo.
c) Daniel tiene dinero, sin embargo, no tiene coche. e) N es primo pero tiene más de 2 divisores.
d) Si Daniel no tiene coche entonces no tiene dinero.
e) Es mentira que Daniel tenga dinero y no tenga coche.

Matemática 1 - Secundaria 11