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Capítulo 24

Funciones III

DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN LINEAL

Para definir una
función, ¿es suficiente
definir los valores de la ¿Puede una
variable independiente? f(x) = 2x – 1 x   función tomar el
3 mismo valor para
varios valores del
dominio?

Dominio De una función Ten presente

Sea la función:

f(x) = 2x – 1, x    x  3. Cuando el dominio de f está
5
Se observa que x = 0; 1; 2; 3. en un conjunto A y el rango
4 en un conjunto B, se denota
Tabulando: así:
3
x 0 1 2 3 f: A  B (No vacíos)
2
y = 2x – 1 –1 1 3 5 Quiere decir: "f es una
1 función de A en B".
Se observa que una función queda
perfectamente definida con los valo- 0 1 2 3
res de x y la regla de corresponden- –1 Regla de máximo dominio
cia, en este caso, 2x – 1.
En una función real de varia-
Los valores de y se pueden calcular a partir de los valores de x usando la ble real x, si no se especifica Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
regla de correspondencia. la extensión del dominio, se
considera que es el conjunto
En una función f(x), el dominio es el conjunto de todos los valores (valo-
de valores que puede tomar x. res admisibles) que puede
tomar x.

El dominio de la función del ejemplo es Df = {0, 1; 2; 3}.
Restricciones del dominio
Problema 1 Y Sea la función
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Dado el gráfico de f, f 2 1
3
determine su dominio. 2 f(x) = + x – 3
x
1 X En el dominio de esta fun-
–2 –1 0 1 2 3 ción se restringe los valores
Resolución: –1 de x que hacen cero al deno-
Los elementos de la función son (–2; 3), (–1; 1), (0; 0), (1; 1); (2; 3). minador:
Su dominio es: Df = {–2; –1; 0; 1; 2} Domf =  – {0; 3}
En la función: Prohibida su reproducción total o parcial
Rango De una función F(x) = x – 4 ,
Sea la función: en el dominio se restringen
f(x) = x – 2, x , – 1  x  3. Y los valores de x para los cua-
Se observa que Df = {–1; 0; 1; 2; 3}. les la expresión dentro del
X radical se hace negativo:
Tabulación: –2 –1 0 1 2 3 4
Domf = [4; +∞〉.
x –1 0 1 2 3
y = x – 2 –3 –2 –1 0 1

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