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Funciones I

Función Ten presente

Sea y = 2x, con x  . Para cada valor de x obtenemos un
valor de y. Obsérvese el cuadro: Función real de variable real
Una función tal que tanto la
x ... –2 –1 0 1 2 3 ... variable independiente como la
y ... –4 –2 0 2 4 6 ... dependiente representan números
reales, se dice que es una función
Función: y = 2x ó f(x) = 2x real de variable real.
x: variable independiente
y: variable dependiente Mientras no se especifica en
qué conjunto está definida una
Una función es un conjunto de pares ordenados (x, y), función, siempre se considera que
relacionados por alguna fórmula o criterio, tal que para está definida en el conjunto de los
cada x hay una sola y. números reales.

Actividad 22

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 Ana, Luisa y Magdalena tienen tantos soles 7 En una playa de estacionamiento, la primera
como el número de letras tiene sus nombres. Es- hora cuesta S/. 5 mientras que las siguientes,
criba los pares ordenados que indican la perso- S/. 3 la hora. Escriba el costo (C) de x horas de
na y la cantidad de soles que posee. estacionamiento.

2 Dados los conjuntos A = {2; 3; 5} y B = {3; 7},
8 Determine, en cada caso, la expresión que rela-
halle el diagrama sagital y cartesiano de AB. ciona las variables.

3 Dados los conjuntos: x 1 2 3 4 5
a)
P = {x∈ / 4 < x  10} y y 4 7 10 13 16
Q = {y∈ / 6  y < 9} ,
halle R = {(a, b) ∈ PQ / a > b} y x 1,5 2,5 3,5 4,5 6,5
1
b)
R = {(a, b) ∈ PQ / a + b es par} , y 2 4 6 8 12
2
si R y R están incluidos en PQ.
1
2
9 De acuerdo a la tabla, determine la expresión
4 Represente en cada caso la función que corres- que relaciona las variables.
ponde:
Prohibida su reproducción total o parcia l
Nº millares 1 2 3 4
(a) El ingreso diario por el cobro de entradas al a)
zoológico, si cada una cuesta S/. 12. precio (S/.) 19 38 57 76
(b) La cantidad que le queda a Miguel si tiene
S/. 600 soles y cada día gasta S/. 3. Radio 2 3 4 4,5  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
b)
Perímetro. del 4 6 8 9
5 ¿Cuáles son las variables dependientes de las círculo
funciones: f = {(x, y) / y = 2x + 3} y
g = {(m, n) / m = 4 – n}?
10 Descubra y escriba la regla de correspondencia
6 En cada caso, identifique la variable dependien- de cada función.
te y la variable independiente: a) f = {(2; 6); (3; 9) ; (4; 12); (5; 15)}
(a) El perímetro (P) de un triángulo equilátero b) g = {(0; 1); (1; 3) ; (2; 5); (3; 7)}
de lado L.
c) h = {(1; 2); (2; 6) ; (3; 10); (4; 14); (5; 18)}
(b) El área de un circulo (A) de radio r.

132 Matemática 1 - Secundaria