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Inecuaciones

Problema 2 Problema 3 Problema 4
Halle el C.S. de la inecuación: Resuelva la inecuación: Calcule el C.S. de:
3x − 2 − 2x − 1 < 1 7 ≥ 1 1 ≤ 2 < 1
2 3 2x + 3 4 x − 5 2

Resolución: Resolución: Resolución:
MCM (2; 3) = 6 Se observa que 2x + 3 es positi- Si a > b y a y b son del mismo
vo, entonces se lo puede traspo- 1 1
 3x −   2x −  signo ⇒<
1
2
16
6   − 6   <⋅ ner multiplicando sin cambiar el
 2   3  a b
sentido de la desigualdad.
1 2 1 x − 5
3(3x – 2) – 2(2x – 1) < 6  2x +> 0 ⇒ x > −  ≤ < ⇒ 4 ≥ > 2
3 
3
9x – 6 – 4x + 2 < 6   2  4 x − 5 2 2
5x < 10 7  2x + 3 Por 2: 8  x – 5 > 4
x < 2 4  2x  x  2 + 5: 13  x > 9
C.S. = –; 2
C.S. = –3/2; 2]  C.S. 9; 13]

Actividad 21

1 Resuelva 3(x – 2) + 1  2(x + 5). 5 Halle el intervalo al que pertenece x si:
2(x – 1)  – (x + 3). Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2 Simboliza cada una de las siguientes proposi-
ciones: 6 Halle el intervalo al que pertenece x si:
a) "n" es un número natural mayor que 7. 5(x – 1) + x < 5(x + 1) – 10.
b) "x" es un número natural menor que 11.
c) Un número natural sumado con 3 es mayor
o igual que 12. 7 Si 5 ≤ x + 3 ≤ 10 y además x ∈ [m; n],
d) "x" es un número entero menor o igual a 10. halle el valor de mn.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
+
3 Si x ∈  , resuelva las siguientes inecuaciones: x −1 x +1 x + 2
8 Resuelva: ≤ − .
a) 2x + 5 < 4x – 9 b) x + 8  5x – 7 3 5 10
c) –7 + 3x < – 2x + 4 d) –13x + 9 > 5x – 18
9 Si al doble de la edad de una persona se le resta
17 años, resulta menor que 35; pero si a la mitad
4 Simboliza y encuentra el conjunto solución de de la edad se le suma 3, el resultado es mayor
los siguientes enunciados: que 15. ¿Cuál es dicha edad?
a) La suma de un número natural y 15 es Prohibida su reproducción total o parcial
mayor o igual que 23. 10 En dos oficinas trabajan 40 empleados. Si el
b) La diferencia entre un número natural y doble de los que trabajan en la primera es ma-
13 es menor o igual que 48. yor que las que trabajan en la segunda, ¿cuán-
tas personas a lo más, trabajan en la segunda
c) El doble de un número entero más 9 es
menor que 33. oficina?
d) El triple de un número natural disminuido
en 15 es mayor que 47.

Matemática 1 - Secundaria 129