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Estadística II

Problema 2 I x f
La tabla muestra la distribución de emplea- i i i
dos de una fábrica según el sueldo que perci- 500; 1000 750 4
ben. Calcule el sueldo promedio. 1000; 1500 1250 20 Personaje
Resolución: 1500; 2000 1750 12
2000; 2500 2250 10
Los datos de cada intervalo están representa-
dos por su marca de clase. Luego: 2500; 3000 2750 4
50
⋅
+
+
⋅
+
750 ⋅+1250 20 1750 ⋅12 2250 ⋅10 2750 4
4
x =
+
+
+
+
42012104
82500
x = ⇒ x = 1650
50 Rpta.: S/. 1650
Pierre-Simon Laplace
(Francia 1749 - 1827)
mediana y moda
Astrónomo, físico y mate-
La mediana (me) es el valor del La moda (mo) es el dato que más mático francés. Inventó y
dato que ocupa la posición cen- se repite, es decir, el que tiene ma- desarrolló la transformada
tral de los datos ordenados en yor frecuencia absoluta. de Laplace y la ecuación
forma creciente. de Laplace. En la Escuela
Militar de París, en 1767,
En un aula de primer grado se encuesta a 15 alumnos sobre el número de sus tuvo entre sus discípulos a
hermanos y se ha obtenido el siguiente resultado: Napoleón.
3; 1; 1; 3; 0; 6; 4; 1; 2; 0; 5; 1; 4; 1; 2 Laplace creó una curiosa fór-
Ordenemos estos resultados para obtener la mediana y la moda. mula para expresar la proba-
bilidad de que el Sol saliera Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (Estadística y probabilidades)
se repite más veces dato central por el horizonte. Él decía
me = 2
0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 6 que la probabilidad era de

  mo = 1 (d + 1)/(d + 2), donde d es el
7 datos 7 datos número de días que el Sol ha
salido en el pasado. Laplace
Problema 3 decía que esta fórmula, que
Los siguientes datos muestran el número de cámaras fotográficas ven- era conocida como la regla
didas en una tienda comercial durante 10 días. Calcule la moda y la me- de sucesión, podía aplicarse
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
diana. en todos los casos donde no
3; 5; 0; 4; 6; 3; 4; 3; 2; 4 sabemos nada, o donde lo
Resolución: que conocíamos fue cam-
mo = 3 y 4
0; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 6 Es bimodal biado por lo que no. Aún es
  usada como un estimador de
4 datos valores 4 datos 3 + 4
centrales me = = 3, 5 la probabilidad de un even-
2 to, si sabemos el lugar del
Rpta.: moda 3 y 4 ; mediana 3,5 evento, pero sólo tenemos
muy pocas muestras de él. Prohibida su reproducción total o parcial
Problema 4 Sentó las bases científicas
La tabla muestra la distribución de alumnos de un salón de pri- Edad f de la teoría matemática de
mer grado según la edad. Calcule la moda. 11 6 probabilidades en su obra
“Théorie analytique des
Resolución: 12 31 probabilités”.
La edad 11 años se repite 6 veces y 13 años, 3 veces. Por lo 13 3
tanto la edad que se repite más veces es 12 años.

 mo = 12 años Rpta.: 12 años

Matemática 1 - Secundaria 71