Page 141 - Geometria 1° Sec GM

5 La distancia del punto P(6; n+1) al origen de coor- 8 B(n – 5; 3) y D(n; –n + 1) son los vértices opuestos

denadas es 10. Calcule n, si es positivo. de un cuadrado ABCD cuya diagonal mide 5 2.
Halle n.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2
2
d = (6 – 0) + (n + 1 – 0) 2 5 2 = (n – 5 – n) + (3 – (–n + 1)) 2
2
2
10 = 6 + (n + 1)  (n + 1) = 64 50 = 5 + (n + 2)  n = 3
2
2
2
Clave C
\ n = 7
Clave D

9 L(4; 8), M(6; 11) y N(5; n) son los vértices de un
6 La distancia entre los puntos A(n; 3) y B(–2; –7) es triángulo LMN. Si la distancia del baricentro del
181. Calcule n. triángulo al origen de coordenadas es 13, calcule
A) 2 B) 3 C) 4 n.
D) 5 E) 7 A) 14 B) 15 C) 16

D) 17 E) 19

2
2
(n + 2) + (3 – (–7)) = 181 Las coordenadas del baricentro son: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
(n + 2) + 10 = 181  n = 7  4 + 6 + 5 8 + 11 + n  = 5 ; 19 + n 
2
2
;

Clave E  3 3   3 
2
13 = (5 – 0) +  19 + n 2    n = 17

3
Clave D
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

7 A(4; 2), B(7; 6) y C(13; 10) son los vértices de un 10 Un terreno tiene la forma de una región triangular
triángulo ABC. Calcule la distancia del baricentro equilátera, dos de cuyos vértices tienen coordena-
al origen de coordenadas. das (30; 11) y (6; 4), en metros. Calcule su períme-
tro.
A) 8 B) 10 C) 12
D) 13 E) 14 A) 45 m B) 39 m C) 54 m
D) 75 m E) 81 m
Las coordenadas del baricentro son: La longitud del lado L es: Prohibida su reproducción total o parcial

4 + 7 + 13 2 + 6 + 10  2 2
;
 3 3 = (8; 6) L = (30 – 6) + (11 – 4)

2
2
L = 24 + 7 = 25
La distancia al origen de coordenadas es:
d = 8 + 6 = 10 \ Perímetro = 3L = 75 Clave D
2
2
Clave B

Cuaderno de Actividades II - 1 Secundaria 83