Page 24 - Geometria 1° Sec GM

Capítulo 9

Polígonos I

La Piedra de los doce
ángulos se encuentra ¿Cómo se calcula
en un muro del palacio la suma de los
atribuido a Inca Roca, en ángulos interiores
la calle Hatun Rumiyoc de un polígono de
del Cusco. n lados?

Polígono

Es la figura geométrica pla- Polígono convexo Polígono no convexo
na determinada por la unión lado vértice
consecutiva de tres o más
puntos no colineales me-
diante segmentos de recta no diagonal Datos
secantes entre sí.
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)

Suma de los ángulos interiores El polígono
La palabra polígono viene
del griego polygonos. De
Un polígono de polys que significa muchos
n lados se divide y de gonia que significa
en (n – 2) trián- ángulos. Digamos que la
En el triángu- Cuando tiene Cuando tiene 5 gulos, entonces "traducción" más precisa
lo los ángulos 4 lados se lados se puede sus ángulos de la palabra polígono sería
interiores suman puede dividir dividir en 5 – 2 internos suman: "figura que tiene muchos
180º. en 2 triángulos. = 3 triángulos. ángulos".
Sus ángulos Sus ángulos S = 180º(n – 2)
i
internos suman internos suman Nombres de algunos
2(180º) = 360º 3(180º) = 540º
polígonos
Problema 1 Resolución: Nº lados Nombre
¿En cuánto difieren la suma de Octágono: 8 – 2 = 6  6(180º) 3 Triángulo
los ángulos internos de un octá- Hexágono: 6 – 2 = 4  4(180º) 4 Cuadrilátero
gono y de un hexágono? Diferencia: 6(180º) – 4(180º) = 360º 5 Pentágono
Rpta.: 360º 6 Hexágono
Prohibida su reproducción total o parcia l
7 Heptágono
Suma de ángulos exteriores 8 Octógono
Cualquiera sea el número de la- 9 Nonágono
dos de un polígono, sus ángulos 10 Decágono
exteriores siempre suman 360º. 11 Undecágono  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

S = 360º 12 Dodecágono
e
15 Pentadecágono
Problema 2 Resolución: 20 Icoságono
En la figura, calcule x. Los ángulos externos de un polígo-
x no suman 360º.
x x + x + 50º + 60º + 100º = 360º
60º 2x + 210º = 360º
x = 75º
50º 100º
Rpta.: 75º

160 Matemática 1 - Secundaria