Page 29 - Geometria 1° Sec GM

Circunferencia I

Problema 3 Resolución:
En la figura, x + 50º = 90º Ten presente
calcule x. x = 40º
x
x x Cuerdas paralelas
50º 50º
Dos cuerdas paralelas deter-
Rpta.: 40º minan arcos congruentes.
b
a
Problema 4 Resolución:
En la figura, determine x. Obsérvese que 3 = 90º   = 30º  a b
2 = 60º. Reemplazando en la figura:
T

PT = PS  D PTS isósceles a // b ⇒ a = b
T
P x O mPTS = mTSP = 60º
60º Cuerdas congruentes

D PTS: P x O
S 60º Dos cuerdas congruentes de-
x + 60º + 60º = 180º terminan arcos congruentes.
S
x = 60º
Rpta.: 60º

a a
b
Recta
Recta secante.- Interseca a la circunfe- secante b
rencia en dos puntos.
a ≅ b ⇒ a = b Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)

teorema de PonceLet teorema de Pithot

b
a + b = c + 2r a + c = b + d

a r c r: inradio del a c Personaje

 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
b d Eratóstenes
Al astrónomo griego Era-
Problema 5 Problema 6 tóstenes se atribuye haber
medido por primera vez la
En la figura, calcule r. En la figura, calcule . circunferencia terrestre, en
12 el año 230 a.C. Razonó que
si el planeta es una esfera,
10 r 6 entonces la línea que une
dos lugares cualesquiera Prohibida su reproducción total o parcial
forzosamente es un arco. Si
8 18 lograba medir la longitud
Resolución: Resolución: de éste como una propor-
ción de 360 grados (un
Teorema de Poncelet: Teorema de Pithot:
círculo completo), obtendría
6 + 8 = 10 + 2r  +  = 12 + 18 una medida a partir de
la cual podría calcular la
∴ r = 2 ∴  = 15
Rpta.: 2 Rpta.: 15 circunferencia total.

Matemática 1 - Secundaria 165