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Capítulo 13

                            Perímetro de regiones planas










                                                              ¿Qué es el períme-
                                                              tro de una figura?






                              ¿Cuántos metros de malla necesitaré                      Ten presente
                              para cercar este terreno?

                                                                                      Perímetro del círculo
           Trazando segmentos consecutivos se forma una poligonal, que puede ser
           abierta o cerrada.                                                         P = 2R         R
      Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
                                               2 cm             2 cm                = 3,14159...
                                                                                       Pi
                                                                Regi ó n
                                                                Región
                                                                         2 cm
                                                       2 cm
                                                            4 cm
                                                                                     Denominación común
                                                 3 cm   lado      3 cm   vértice        de las regiones

                                           Poligonal abierta  Poligonal cerrada


           Una poligonal cerrada encierra una región. A la longitud de la poligonal               Región
           cerrada se llama perímetro de la región.                                  Triángulo   triangular

           El perímetro de la región de la figura mostrada arriba es:               La poligonal es una línea
                                                                                    mientras que la región es
                            P = 2 cm + 2 cm + 3 cm + 4 cm = 11 cm
                                                                                    superficie.
                                                                                    Sin embargo, se suele
            Problema 1                        Problema 2                            llamar a la región con el
                                                                                    nombre de la poligonal que
            Una región poligonal tiene 5 lados.   Las regiones es-                  encierra.
     Prohibida su reproducción total o parcia l
            Dos de sus lados miden 12 cm cada   tán  encerradas
            uno y los 3 restantes, 15 cm cada   por un cuadra-                      En adelante usaremos los
            uno. Calcule el perímetro de la re-  do y un octógo-                    términos indistintamente.
            gión.                             no regular. Si el perímetro de la re-  Por ejemplo, "perímetro
                                              gión cuadrangular es 20 cm, ¿cuál     del triángulo" en lugar de
            Resolución:                       es el perímetro de la figura?         "perímetro de la región       Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
            El perímetro es la suma de las lon-                                     triangular".
            gitudes de sus 5 lados:           Resolución:
                                              El cuadrado tiene 4 lados, entonces
            2 lados × 12 cm = 24 cm
                                              cada lado mide 20÷4 = 5 cm.
            3 lados × 15 cm = 45 cm           Toda  la  región  tiene  10 lados, en-
                      Perímetro = 69 cm       tonces el perímetro es:

                                Rpta.: 69 cm       10 lados × 5 cm = 50 cm
                                                                  Rpta.: 50 cm



             170    Matemática 1 - Secundaria
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