Page 39 - Geometria 1° Sec GM

Capítulo 15

Área de regiones circulares

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CÍRCULO

¿Por qué la partida de los
corredores de 800 metros ¿El perímetro de
planos es escalonado y no un círculo puede
en línea? tener tantos metros
de longitud como
metros cuadrados
tiene el área del
mismo?

Perímetro del círculo

L 1 Para cualquier cír-
L 1 culo, el cociente de
D 1 su perímetro entre
su diámetro siempre
D D 1 1 resulta p = 3,14.
D 3 L 3 P P Ten presente
L D o 2R
2
L 3
D 3 Área del círculo
L 2 Perímetro Radio La fórmula del área del
D 2 D 2 del círculo del círculo círculo se puede deducir
convirtiendo el círculo en
un triángulo de base 2pr y Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
Problema 1 Resolución: altura r.
Calcule el La región sombreada está limita-
perímetro 6 da por los bordes de los círculos r
de la región mayor (R = 6) y menor (r = 3). 2pr
sombreada. 3 P = 2p(6) + 2p(3)  P = 18p (perímetro
del círculo)

Rpta.: 18p
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
r
Área del círculo y corona circular 2pr

Círculo Corona circular (2pr)r 2
R r Área = 2 = pr
R

Problema 2 Resolución: Prohibida su reproducción total o parcial
Calcule el área Al área del círculo de radio 6 le
de la región quitamos el área del semicírculo
sombreada. 4 blanco, de radio 4.
p
2
S = p6 – (4) 2
6 2
S = 36p – 8p = 28p
Rpta.: 28p

Matemática 1 - Secundaria 175