Page 43 - Geometria 1° Sec GM

Capítulo 17

Área de la superficie de sólidos

Si se duplican
las dimensio-
Radio: 384 km nes de un cubo,
Área: 38 millones km 2
¿se duplica su
El radio de la Tierra es superficie?
3,6 veces el de la Luna,
mientras que su área es
Radio: 6371 km 13,4 veces. ¿Por qué?
Área: 510 072 000 km 2

Los sólidos tienen una superficie y su respectiva área. Aquí calcularemos el Ten presente
área de la superficie de los sólidos más importantes.

Prisma Pirámide Cilindro
apotema r
L
h a
h
B
B S = 6L 2

Área lateral: A = P base ×h Área lateral: A = p base ×a Área lateral: A = 2prh Comparación de la
L
L
L
Área de la base: B Área de la base: B Área de la base: B = pr 2 variación de la arista y
A total = A + 2B A total = A + B A total = A + 2B el área del cubo
L
L
L
Cono Esfera Poliedro cualquiera 6 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
3
g 3 3 6 6
h r
Arista: 3 Arista: 6
r
doble
Área: 54 Área: 216
Área lateral: A = prg cuádruplo
L
Área de la base: B = pr 2 Área de la esfera: Área = Suma de las
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
áreas de todas la caras
A total = A + B S = 4pr 2
L
Problema 1 Problema 2 Problema 3
Volumen de un
Calcule el área del só- Calcule el área del sólido. Calcule el área de un prisma inclinado
lido. cono de 6 cm de radio y
equilátero
5 cm de generatriz.
3 Resolución:
12 5 18 Prohibida su reproducción total o parcial
6 A = p(6)(5) 5
L
Resolución: Resolución: A = 30p 6
L

Área= 2(12⋅5) + 2(5⋅3) B = 6 2 3 = 9 3 B = p6 = 36p
2

+ 2(12 ⋅ 3) 4 V = Bh V = Bh

A = (3 ⋅ 6)18 = 324 A total = 30p + 36p
Área = 222 m 2 L
A total = 324 + 2(9 3) • V: Volumen
Rpta.: 222 m 2 Rpta.: 66p • B: Área de la base
Rpta.: 18(18 + 3) • H: Altura
Matemática 1 - Secundaria 179