Page 46 - Geometria 1° Sec GM
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Volumen de sólidos


            Problema 2             Resolución:
            Calcule el volu-
            men de agua que                        2,5 m
            cabe en una pisci-                                                                 Volumen:   Datos
            na rectangular de
                                                      20 m
                    2
            20×15 m  y 2,5 m                                                          V = 20×15×2,5 m 3
                                       15 m
            de profundidad.                                                           V = 750 m 3  Medidas de volumen en
                                                                                        Roma Antigua
                                                                 Rpta.: 750 m 3    La medida romana de ca-
                                                                                   pacidad era el sextarium, de
                                                                                   0,457 litros, que tenía varias
                                                                                   subdivisiones.
           volUmen de loS principaleS SólidoS                                      Hemina, la mitad de un sex-
                                                                                   tarium, quartarius, una cuarta
                Cubo        Paralelepípedo       Prisma          Pirámide          parte de un sextarium, etc.
                                                                                   Para el comercio, los líquidos
      Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
                                                                      h            se medían con múltiplos del
                                                                                   sextarium:
                    L                 c                 h
                                                                      B            Congius, eran seis sextarium
                L     L         b         a        B                               (3,280 litros),
                                                                      Bh           Urna, 24 sextarius (unos 13
                 V = L 3         V = abc         V = Bh            V =  3          litros),

                                                                                   Amphora, 48 sextarium (26
                                                                                   litros), y el Culleus, 525 litros
                  Cilindro                Cono                  Esfera             aprox.
                      r
                                                                     r              Medidas de volumen en
                                             h
                          h                                                             el Perú antiguo
                                              r                                    Entre las unidades de medi-
                                                                                   da de capacidad está la po-
                                            r h                   4  3            kcha, que equivalía a media
                                              2
                  V = r h               V =  3                V =    r           fanega o 27,7 litros. Algunos
                       2
                                                                   3
                                                                                   cultivos como el maíz eran
                                                                                   medidos en recipientes;
            Problema 3                         Problema 4                          los líquidos se medían en
                                                                           6       una variedad de cántaros y
     Prohibida su reproducción total o parcia l
            Calcule el volumen de un pris-     Calcule el
            ma cuyas bases son  triángulos     volumen del                         tinajas.
            equiláteros de 6 cm de lado y      sólido mostrado.            8
            cuya altura mide 4 3 cm.
                                                                       6
            Resolución:                                                                                           Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
                            6 2  3             Resolución:
                                     B =
               6
                              4                       1

                                               V cono  =  (p6 ⋅ 6) = 72p
                                                          2
                          B = 9 3                     3
                                                         2
                     4   3
                                           V = Bh  V cilindro  = p6 ⋅ 8 = 288p

                                           V = 9 3 ⋅ 4 3
                6                              V sólido  = 72p + 288p = 360p
                                           V = 108
                                                                   Rpta.: 360p
                             Rpta.: 108 cm 3


             182    Matemática 1 - Secundaria
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