Page 51 - Geometria 1° Sec GM

Capítulo 20

Geometría analítica II

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

¿Cómo saber si
dos segmentos (3; 10)
son paralelos?
(3; 5)
¿Cómo se calcula la
distancia entre dos
puntos conociendo
(–1; 6) sus coordenadas?
(1; 3)

Calculemos las coordenadas del
punto medio del segmento cu-
yos extremos son (–3; 3) y (5; –1).
(–3; 3) Datos
suma de abscisas

Abscisa =

2 + ; = (1; 1) Coordenadas del baricentro
−+35 2 2
x =  x = 1 de un triángulo.
2
(1; 6)
suma de ordenadas
Ordenada =
2 (5; –1) G(x; y)
3 +− 1) (5; 5)
(
y =  y = 1
2 1 + 5 + 0
x = = 2
Coordenadas del punto medio: (1; 1). 3
(0; 1) 6 + 5 + 1 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
y = = 4
Problema 1 Resolución: 3
\ Baricentro: G = (2; 4)
En la figura, M es punto medio A M B
de AB. Calcule las coordenadas (–6; 5) –6+2 5–3 (2; –3)

del punto medio de MN. 2 ; 2
= (–2; 1)
A(–6; 5) N(4; 5)
M P N
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

M (–2; 1) –2+4 1+5 (4; 5)
;
2 2
B(2; –3) = (1; 3)
Rpta.: (1; 3) Recuerda

Teorema de pitágoras
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Para calcular la distancia entre B(6; 5) c b
A(–2; –1) y B(6; 5) formamos un Prohibida su reproducción total o parcial
triángulo rectángulo con AB de a
hipotenusa. La longitud de un
2
2
cateto es la diferencia de abscisas d 5 – (–1) = 6 c = a + b 2
y la del otro cateto, la diferencia
de ordenadas. Luego aplicamos –3 –2 –1
el teorema de Pitágoras. 0 1 2 3 4 5 6
2
2
d = 8 + 6 2 A(–2; –1)
2
d = 100  d = 10 6 – (–2) = 8
Matemática 1 - Secundaria 187