Page 49 - Geometria 1° Sec GM

Capítulo 19

Geometría analítica I

PLANO CARTESIANO

Estoy en el puente

¿Cómo se puede
saber que 3 pun-
tos de un plano
son colineales?

Camina 2 cuadras al
Este y dos al Norte.
Estoy en la esquina.
Datos

SiStema carteSiano
¿Quién inventó el plano
Se puede establecer una corresponden- Y cartesiano?
cia de uno a uno entre los números rea- 4 La creación del plano car-
les y los puntos de la recta, de tal modo (–3; 3) 3 tesiano se atribuye a René
que para cada punto hay un número 2 (2; 2) Descartes, filósofo, matemá-
real y para cada número real, un punto Origen 1 tico y científico francés.
de la recta. 1 2 3 4
–4 –3 –2 –1 0 X
Una recta así, asociado con los números –1
reales, se llama recta real. El punto al –2
que corresponde el cero se llama origen –3 (3; –2)
de coordenadas. (–2; 4) –4 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
El plano cartesiano está determinado por Plano cartesiano con
dos rectas reales que se cortan perpendi- algunos puntos
cularmente en el origen de coordenadas.
René Descartes (1596 - 1650)
Cualquier punto de este plano se ubica mediante el par ordenado (x; y), don-
de x es la abscisa e y la ordenada.

Problema 1 Resolución:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Una recta vertical pasa por Y
el punto (–1; 3) y una rec-
ta horizontal, por el punto (–1; 3) Ten presente
(4; –1). Dibuje las rectas y
determine las coordenadas Distancia entre
del punto de intersección. X dos puntos
(c; d)
(–1; –1) (4; –1)
D
d – b Prohibida su reproducción total o parcial

Problema 2 Resolución: (a; b) c – a
(1; 4)
Dibuje el cuadrado cuyos 2 2 2
dos vértices opuestos tie- D = (c – a) + (d – b)
nen las coordenadas (–1; 1) (4; 2) 2 2
y (4; 2). (–1; 1) D = (c–a) + (d–b)

(2; –1)

Matemática 1 - Secundaria 185