Page 52 - Geometria 1° Sec GM

Geometría analítica II

Problema 2
Calcule la distancia entre los puntos (–5; 2) y (7; 7).
Resolución:
(7; 7) Formamos el triángulo rectángulo con

hipotenusa de extremos (–5; 2) y (7; 7).
d Interesante
2
2
d = 12 + 5 2
2
d = 144 + 25 Punto medio y
7 – 2 = 5
(–5; 2) d = 169  d = 13
2
7 – (–5) = 12 Rpta.: 13 actividades cinestésicas
Los conceptos matemáti-
cos se pueden aprender
Problema 3 Resolución: más fácilmente partici-

Calcule la distancia –1+3 2+4 = (1; 3) pando de la enseñanza
;
del punto (–2; –1) al A 2 2 B cinestésica.
punto medio del seg- (–1; 2) (3; 4) Sara Little, una profesora
mento de extremos x 3 – (–1) = 4 en Hoover City, Alabama,
A(–1; 2) y B(3; 4).
(–2; –1) subió para sus alumnos
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
1 – (–2) = 3 el vídeo de una máquina
2
2
2
2
x = 3 + 4  x = 25  x = 5 cortadora de masa. La
Rpta.: 5 máquina corta los tro-
zos de tamaños iguales,
mostrando cómo se ubica
Problema 4 Resolución:
punto medio de un seg-
Calcule la medida Se sabe que si el lado del cuadrado mide x, la mento de línea.
del lado de un cua- diagonal mide x 2.
drado cuyos dos de (–1; 5) (x 2) = 7 + (–1)
2
2
2
sus vértices opuestos
2
son (–1; 5) y (6; 4). x 2x = 49 + 1
1 2
2

x = 25  x = 5
(6; 4)
7 Rpta.: 5
Actividad 20
1 M(a; b) es el punto medio del segmento cuyos 7 Un zorro se desplaza desde su guarida que está
extremos son A(9; 11) y B(21; 27). Calcule b – a. en el punto (3; 1) (en kilómetros) y camina en
busca de alimento hasta el punto (6; 5). ¿Qué
Prohibida su reproducción total o parcia l
2 Calcule la distancia del punto medio del seg- distancia camina?
mento de extremos A(1; 3) y B(13; 15) al origen
de coordenadas. 8 Un atleta parte del punto (–3; –2) y corre en lí-
nea recta. En un momento se encuentra en el
3 Calcule la distancia del punto P(11; 13) al pun- punto (1; 1) y más tarde en el punto de abscisa
to medio del segmento de extremos A(3; 5) y 9. ¿Cuál es la ordenada de este punto?  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
B(11; 15).
4 A(1; 3), B(3; 7), C(9; 11) y D(a; b) son los vértices 9 L(–1; –3), M(3; 7) y N(7; n) son los vértices de un
3
3
del paralelogramo ABCD. Calcule a – b . triángulo LMN. Si la distancia de su baricentro
al origen de coordenadas es 5, calcule n.

5 La distancia del punto P(n + 1; 2n) al origen de
coordenadas es 5. Calcule n.
10 Los puntos A(–3; –7) y B(6; 5) son los vértices de
6 A(1; 2), B(7; 8) y C(10; 14) son los vértices de un un triángulo equilátero ABC. Calcule la longi-
triángulo ABC. Calcule la distancia del baricen- tud de la altura CH.
tro al origen de coordenadas.

188 Matemática 1 - Secundaria