Page 27 - Geometria 1° Sec GM

Polígonos II

Problema 5 Problema 6 Ten presente
Calcula la medida del ángulo ex- La medida del ángulo interior de
terior de un polígono regular de un polígono regular es 150º. Cal- Ángulo interior de un
35 diagonales. cula su número de diagonales. polígono regular

Resolución: Resolución:
e
Dato: • ∠e = 180º – 150º = 30º° Polígono regular i

n(n – 3) = 35 360° i = 180° – e
2 • 30° = n ⇒ n = 12
n(n – 3) = 10(10 – 3) Dado que el ángulo interior y
Luego: el ángulo exterior de un po-
⇒ n = 10 12(12 – 3) lígono son suplementarios,
D = el modo práctico de calcular
2
Ángulo exterior: el ángulo interior es primero
∴ D = 54 calcular el ángulo exterior y
360° luego el suplemento.
∅ =
10 Rpta.: 54 P.E. ¿Cuánto mide el ángulo
interior de un decágono
∴ ∅ = 36º° regular?
Rpta.: 36º°
• Decágono: n = 10
360°
• e = = 36°
10
• i = 180° – 36° = 144°

Actividad 10 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)

1 Calcule la medida del ángulo exterior de un 6 Se tiene un polígono equilátero convexo cuyo
cuadrilátero equiángulo. lado es de longitud 2 y cuyo perímetro es nu-
méricamente igual al número de sus diagonales.
¿De qué polígono se trata?
2 Un jardín tiene la forma de un hexágono regular
de 6 m de lado. ¿Cuánto mide su ángulo inte-
rior? 7 Si ABCDE es un pentágono regular, calcule la
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
medida del ángulo ADE.

3 Calcule la medida del ángulo interior de un de- 8 Calcule la medida del mayor ángulo formado
cágono equiángulo. por las prolongaciones de los lados AF y DE de
un hexágono equiángulo ABCDEF.

4 Calcule la medida del ángulo interior de un oc- Prohibida su reproducción total o parcial
tógono equiángulo. 9 ABCDEF es un hexágono regular. Calcule la
medida del ángulo CAE.

5 Calcule el número total de diagonales del decá- 10 La suma de las medidas de los ángulos internos
gono. de un polígono convexo es 1800º. Calcule el nú-
mero total de sus diagonales.

Matemática 1 - Secundaria 163