Page 102 - Algebra 1° Sec GM

Capítulo 12 División algebraica III

INDICACIONES

División clásica entre polinomios

2
3
x + x – 17x + 10 x – 3
3
2
Dividendo –x + 3x 2 x + 4x – 5
Divisor 4x – 17x + 10 Q(x)
2
2
D(x) d(x) D(x) = d(x)Q(x) + R(x) –4x + 12x
–5x + 10
R(x) Q(x) 5x – 15
–5 ← R(x)

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
4x + 4 3x + 2 2 3 Calcule m + n si:
1 Dada la división
2
x ++ 1 2x + 3x + 3x + 2x + mx + n
2
3
4
5
x
halle el grado del: es divisible entre x – 2x + 3.
2
a) dividendo b) divisor c) cociente
A) 21 B) 28 C) 30 D) 24 E) 36
A) 4; 2; 1 B) 4; 2; 2 C) 4; 2; 3
D) 2; 2; 1 E) 4; 2; 4 2x + 3x + 3x + 2x + mx + n x – 2x + 3
3
2
2
4
5
4
5
2
–2x + 4x – 6x 2x + 7x + mx + 3
3
3
4
3
7x – 3x + 2x 2
4
3
–7x + 14x – 21x 2 • m – 33 + 6 = 0
[D]° = 4
3
11x – 19x + mx ⇒ m = 27
2
[d]° = 2 –11x + 22x – 33x
2
3
2
[Q]° = 4 – 2 = 2 3x + (m – 33)x + n • n – 9 = 0
⇒ n = 9
Clave B –3x 6x – 9
2

∴ m + n = 27 + 9 = 36 Clave E
3
5
x + 3 x + x 2
+
4 Calcule el polinomio cociente en
Prohibida su reproducción total o parcia l
2 Calcule ab si la división: x − 2 +
2
x 1
2
4
2x + 3x – ax + b e indique la suma de sus coeficientes:
es exacta.
2
2x + 2x + 3 A) 9 B) 10 C) 14 D) 15 E) 19
A) 1 B) 2 C) 3
3
2
4
5
2
D) 4 E) 6 x + 0x + 3x + 0x + x + 2 x – 2x + 1  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
4
2
3
3
5
–x + 2x – x x + 2x + 6x + 10
2x + 0x + 3x – ax + b 2x + 2x + 3
2
2
3
4
4
3
2x + 2x + 0x 2 Σ coef = 19
–2x – 2x – 3x x – x + 1 4 3 2
2
4
3
2
2
3
–2x + 0x – ax + b –2x + 4x – 2x
2
3
6x – 2x + x
2
3
2x + 2x + 3x
2
3
–6x + 12x – 6x
2
2x + (3 – a)x + b
2
2
–2x – 2x – 3 10x – 5x + 2
2
–10x + 20x – 10
• 3 – a – 2 = 0 ⇒ a = 1 ∴ ab = 3
15x – 8 Clave E
• b – 3 = 0 ⇒ b = 3 Clave C
148 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria