Page 106 - Algebra 1° Sec GM

Capítulo 13 Factorización I

INDICACIONES

Factor de un polinomio Factor primo
Un polinomio de grado no nulo f(x) es El factor primo de un polinomio es un
factor de otro P(x) si existe un polinomio factor irreductible
q(x) tal que:

P(x)  f(x)q(x) Cantidad de factores de un polinomio

La cantidad de factores o divisores alge-
Polinomio irreductible braicos de un polinomio se calcula mul-
Un polinomio es irreductible cuando no tiplicando los exponentes de los factores
puede ser expresado como la multipli- primos aumentados en una unidad y dis-
cación de dos o más factores. minuyendo en 1 el producto.

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)

1 ¿Cuántos factores primos tiene el polinomio 3 Identifique cuáles de los siguientes polinomios
P(x; y; z) = 1040x y z w? son primos:
3 2 4
2
A) 0 B) 1 C) 2 • P(x) = 4x + 2x • Q(x; y) = xy – 1
D) 3 E) 4 • R(x) = x + 4 • T(x; y) = 2xy – xyz

A) P y Q B) P y R C) R y Q
D) R y T E) P y T

x; y; z son 3 factores primos.
Clave D
R(x) = x + 4 y Q(x; y) = xy – 1

son primos
Clave C

Prohibida su reproducción total o parcia l
2 Indique el número de factores primos del polino-
mio: 4 Determine el número de factores en:
4 5
2
P(x; y) = 12x y (x + 2y) (x – y) P(x; y) = 5xy(x + 1)
A) 1 B) 2 C) 3 A) 8 B) 7 C) 2
D) 4 E) 5 D) 4 E) 12  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

P(x; y) = 5xy(x + 1)
x; y ; (x + 2y) ; (x – y) son 4 factores primos
Los factores son:
Clave D (x + 1); x; y; xy; x(x + 1); y(x + 1); xy(x + 1)

Son 7 factores.
Clave B

152 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria