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Capítulo 14 Factorización II

INDICACIONES

Factorización Factor común polinomio
La factorización consiste en transfor- • 3x(y + z) + 4w(y + z) = (y + z)(3x + 4w)
mar un polinomio en una multiplica-
ción indicada de sus factores primos o
las potencias de estos.
Factor común polinomio por agrupación
a x + b y + a y + b x = a x + a y + b x + b y
2
2
2
2
2
2
2
2
Factor común monomio
2
2
= a (x + y) + b (x + y)
• xy + xz + xw = x(y + z + w)
= (x + y)(a + b )
2
2
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 Relacione cada polinomio con su factor común: 3 En una florería hay (24x + 18x) flores distribuidas
2
a. P(x; y) = xyz + 3xy (1) x + y por igual en (4x + 3) floreros. ¿Cuántos floreros
hay?
6
2
b. Q(x; y) = x – x y (2) xy
A) 2x B) 3x C) 6
c. R(x; y) = (x + y)y – 4(x + y) (3) x 2
D) 6x E) 4
A) a1 - b2 - c3 B) a1 - b3 - c2 C) a2 - b1 - c3
D) a2 - b3 - c1 E) a3 - b2 - c1
2
24x + 18x = 6x(4x + 3)
a) P(x; y) = xy(z + 3) ⇒ a2
Entonces hay 6x floreros.
2
4
b) Q(x; y) = x (x – y) ⇒ b3
Clave D
c) R(x; y) = (x + y)(y – 4) ⇒ c1
Clave D

Prohibida su reproducción total o parcia l
b
2
a
4 La expresión factorizada de x – 3x + x es
2
2
3
2 Factorice ab – ac + b – c. x (x – 3x + 1). Halle el valor de a + b.
A) (a + 1)(b – c) B) (a – 1)bc A) 5 B) 9 C) 8
C) (a – 1)(b – c) D) 6 E) 7
D) (a – 1)(b + c) E) (a + 1)(b – 2c)  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

b
a
2
3
x (x – 3x + 1) ≡ x – 3x + x 2
2
5
b
a
2
4
a(b – c) + (b – c) = (a + 1)(b – c) x – 3x + x ≡ x – 3x + x 2
a= 5 ; b = 4 y a + b = 9
Clave A Clave B
156 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria