Page 82 - Algebra 1° Sec GM

Capítulo 7 Polinomios II

INDICACIONES Propiedades

Multiplicación de monomios Conmutativa: xy = yx

7 7 2
3 2
4 5 2
(7x y )(–5x y z ) = –35x y z
Asociativa: x(yz) = (xy)z = xyz

Distributiva: x(y + z) = xy + xz
Multiplicación de un monomio por un (y + z)x = yx + zx
multinomio
Multiplicación de términos de bases
4x(x + y – z) = 4x + 4xy – 4xz
2
iguales
m
n
x
Multiplicación de multinomios ·y = x n + m • y ·y = y 3+5 = y 8
5
3
x n
2
2
2
3
2
–3 9
(x + y ) (x – y) = x – x y + xy – y 3 m = x • z ·z = z –3+9 = z 6
x
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 Efectúe las siguientes multiplicaciones: 3 Si 4xy(mx – n) ≡ 20x y – 16xy, halle 2m + 3n.
2
32 
2 5
4 3
a) (3x y ) (–5x y ) b)   1 ab  ( 12ab ) A) 10 B) 14 C) 16
24
 4  D) 18 E) 22
5 6
6 8
5 4
6 8
A) –15x y ; 4a b B) –12x y ; a b
6 8
5 6
C) –15x y ; 3a b
4 5
5 4
4 3
2 3
D) –12x y ; 6a b E) –10x y ; 4a b
2
2
4mx y – 4nxy = 20x y – 16xy
4m = 20 ∧ 4n = 16
m = 5 ∧ n = 4
6 8
5 6
a) –15x y b) 3a b
Clave C 2m + 3n = 10 + 12 = 22
Clave E
Prohibida su reproducción total o parcia l
4 Si P(x) = 2x(4 – 8x) + x(8x – 4) + 20x
2
2 x – 10x + 24 es el resultado de la multiplicación: Q(x) = x – 2(x + 3) + 3(x + 4)
A) (x – 4)(x + 6) B) (x + 4)(x – 6) halle la suma de coeficientes de P(x) + Q(x).
C) (x – 3)(x – 4) D) (x – 4)(x + 3) A) 16 B) 32 C) 24
E) (x – 4)(x – 6) D) 128 E) 256  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2
2
P(x) = 8x – 16x + 8x – 4x + 20x
2
Probando con las alternativas, solo cumple P(x) = –8x + 24x
la alternativa E. Q(x) = x – 2x – 6 + 3x + 12

Clave E Q(x) = 2x + 6
P(x) + Q(x) = –8x + 26x + 6
2
∴Σ coeficientes = 24
Clave C
128 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria