Page 83 - Algebra 1° Sec GM
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5   Se vendieron (x + 1) lápices a (x + 5) soles cada   8   Reduzca los polinomios:
              uno. Si se incrementa el precio en 1 sol y se vende    P(x; y) = 6x(y  – 2x) + 3xy(x – 2y)
                                                                                2
              1 lápiz más, ¿en cuánto aumenta la venta?              Q(x; y) = 32x(2y + 2x) – x y
                                                                                           2
              A) 2x + 7     B) x + 9      C) 2x – 8              y halle: P(x) + Q(x).
              D) 3x – 9                   E) 2x + 18
                                                                 A) 6xy            B) 12xy             C) –12x
                                                                                                   2
                                                                 D) 12x                      E) –3x y
                                         2
               Venta inicial: (x + 1)(x + 5) = x  + 6x + 5       P(x; y) = 6xy  – 12x  + 3x y – 6xy 2
                                                                            2
                                                                                 2
                                                                                      2
               Venta con los incrementos:
                                                                                 2
                                                                            2
                                                                 Q(x; y) = 12x  + 3x y
                                     2
                       (x + 2)(x + 6) = x  + 8x + 12
                                                                                  2
                                                                                       2
               Aumento en ventas:                                Q(x; y) = 12xy + 12x  – 3x y
                             2
                2
               x  + 8x + 12 – (x  + 6x + 5) = 2x + 7             ∴ P(x; y) + Q(x; y) = 12xy
                                                                                                    Clave B
                                                Clave A
                                                              9   Sara había  proyectado construir una habitación
                                                                 cuadrada de x metros de lado, pero al ver que no
           6   Relacione con su resultado correspondiente:       era estético incrementó un lado en a metros y el
                        2 3
                                                   5 4
                               4 2
                 a) (–12x y )(–5x y )        1) –60x y           otro, en b metros. ¿Qué área tendrá la habitación
                                                                 de Sara, en metros cuadrados, si a + b = 6 y ab = 17?
                        2
                            5 8
                                                  6 10
                 b) (10xy )(6x y )           2) 60x y
                                                                     2
                                                                                                    2
                                                                                     2
                                                                 A) x  + 6x + 17       B) x  – 6x + 17     C) x  + 7x – 8
                 c) (–3x y )(20xy)           3) 60x y
                                                  6 5
                       4 3
                                                                                                    2
                                                                     2
                                                                 D) x  + 23x + 102                 E) x  – 6x – 17
              A) a1 - b2 - c3    B) a1 - b3 - c2    C) a2 - b1 - c3
              D) a2 - b3 - c1             E) a3 - b2 - c1
                                                                • Área inicial: x 2
                                                                                          2
                     6 5
                a) 60x y         ⇒    a3                        • Área final:  (x + a)(x + b) = x  + ax + ab + ab  Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
                                                                                          2
                                                                                                   = x  + x(a + b) + ab
                     6 10
                b) 60x y        ⇒    b2
                                                                                           = x  + 6x + 17
                                                                                          2
                      5 4
                c) –60x y       ⇒    c1
                                                                                                   Clave A
                ∴ a3 - b2 - c1
                                             Clave E
                                                             10   En un proyecto de construcción se usan ladrillos
        Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
                                                                 de dimensiones x, 2x y 3x, en centímetros. El in-
                                                                 geniero de estructuras ha sugerido que esas di-
          7    Dados los polinomios:                             mensiones no son recomendables, que deberían
                 P(x) = 3x(2x + 1) – 6x(x + 4)                   aumentar las dos primeras en 3 cm y 2 cm, respec-
                                                                 tivamente, y la tercera dimensión disminuir en 1
                 Q(x) = (3x + 7)(7x + 1)
                                                                 cm. ¿En cuánto aumentaría el volumen del ladri-
                                                                           3
              halle  xP(x) + Q(x).                              llo? (En cm )
                                                                                              2
                                                                       2
              A) 45x + 8          B) 52x + 7          C) 32x + 9                   A) 22x  + 10x – 6        B) 20x  + 4x – 6
              D) 46x + 9                  E) 41x + 9             C) 22x  + 10x + 6                                 Prohibida su reproducción total o parcial
                                                                       2
                                                                                              2
                                                                       2
                                                                 D) 20x  + 12x – 6       E) 11x  + 5x – 3
               P(x) = 6x  + 3x – 6x  – 24x
                               2
                      2
                                                                 • Volumen inicial: (x)(2x)(3x) = 6x 3
               P(x) = –21x   ⇒   x(P(x)) = –21x 2                • Volumen final:
                                                                                          2
                        2
               Q(x) = 21x  + 52x + 7                                (x + 3)(2x + 2)(3x – 1) = (2x  + 8x + 6)(3x – 1)
                                                                                               2
                                                                                         3
                                                                                          = 6x  + 22x  + 10x – 6
               ∴ xP(x) + Q(x) = 52x + 7                          • Aumento:
                                              Clave B
                                                                     3
                                                                                        3
                                                                           2
                                                                                              2
                                                                    (6x  + 22x  + 10x – 6) – 6x  = 22x  + 10x – 6
                                                                                                  Clave A
                                                                        Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria  129
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