Page 83 - Algebra 1° Sec GM

5 Se vendieron (x + 1) lápices a (x + 5) soles cada 8 Reduzca los polinomios:
uno. Si se incrementa el precio en 1 sol y se vende P(x; y) = 6x(y – 2x) + 3xy(x – 2y)
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1 lápiz más, ¿en cuánto aumenta la venta? Q(x; y) = 32x(2y + 2x) – x y
2
A) 2x + 7 B) x + 9 C) 2x – 8 y halle: P(x) + Q(x).
D) 3x – 9 E) 2x + 18
A) 6xy B) 12xy C) –12x
2
D) 12x E) –3x y
2
Venta inicial: (x + 1)(x + 5) = x + 6x + 5 P(x; y) = 6xy – 12x + 3x y – 6xy 2
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2
2
Venta con los incrementos:
2
2
Q(x; y) = 12x + 3x y
2
(x + 2)(x + 6) = x + 8x + 12
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Aumento en ventas: Q(x; y) = 12xy + 12x – 3x y
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2
x + 8x + 12 – (x + 6x + 5) = 2x + 7 ∴ P(x; y) + Q(x; y) = 12xy
Clave B
Clave A
9 Sara había proyectado construir una habitación
cuadrada de x metros de lado, pero al ver que no
6 Relacione con su resultado correspondiente: era estético incrementó un lado en a metros y el
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5 4
4 2
a) (–12x y )(–5x y ) 1) –60x y otro, en b metros. ¿Qué área tendrá la habitación
de Sara, en metros cuadrados, si a + b = 6 y ab = 17?
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5 8
6 10
b) (10xy )(6x y ) 2) 60x y
2
2
2
A) x + 6x + 17 B) x – 6x + 17 C) x + 7x – 8
c) (–3x y )(20xy) 3) 60x y
6 5
4 3
2
2
D) x + 23x + 102 E) x – 6x – 17
A) a1 - b2 - c3 B) a1 - b3 - c2 C) a2 - b1 - c3
D) a2 - b3 - c1 E) a3 - b2 - c1
• Área inicial: x 2
2
6 5
a) 60x y ⇒ a3 • Área final: (x + a)(x + b) = x + ax + ab + ab Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
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= x + x(a + b) + ab
6 10
b) 60x y ⇒ b2
= x + 6x + 17
2
5 4
c) –60x y ⇒ c1
Clave A
∴ a3 - b2 - c1
Clave E
10 En un proyecto de construcción se usan ladrillos
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
de dimensiones x, 2x y 3x, en centímetros. El in-
geniero de estructuras ha sugerido que esas di-
7 Dados los polinomios: mensiones no son recomendables, que deberían
P(x) = 3x(2x + 1) – 6x(x + 4) aumentar las dos primeras en 3 cm y 2 cm, respec-
tivamente, y la tercera dimensión disminuir en 1
Q(x) = (3x + 7)(7x + 1)
cm. ¿En cuánto aumentaría el volumen del ladri-
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halle xP(x) + Q(x). llo? (En cm )
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2
A) 45x + 8 B) 52x + 7 C) 32x + 9 A) 22x + 10x – 6 B) 20x + 4x – 6
D) 46x + 9 E) 41x + 9 C) 22x + 10x + 6 Prohibida su reproducción total o parcial
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2
D) 20x + 12x – 6 E) 11x + 5x – 3
P(x) = 6x + 3x – 6x – 24x
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2
• Volumen inicial: (x)(2x)(3x) = 6x 3
P(x) = –21x ⇒ x(P(x)) = –21x 2 • Volumen final:
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Q(x) = 21x + 52x + 7 (x + 3)(2x + 2)(3x – 1) = (2x + 8x + 6)(3x – 1)
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= 6x + 22x + 10x – 6
∴ xP(x) + Q(x) = 52x + 7 • Aumento:
Clave B
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3
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(6x + 22x + 10x – 6) – 6x = 22x + 10x – 6
Clave A
Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 129