Page 13 - barisan dan deret

Berdasarkan definisi di atas maka diperoleh bentuk umum barisan aritmetika sebagai
berikut.
u , u , u , u , u , …, u
1 2 3 4 5 n
Setiap dua suku yang berurutan pada barisan aritmetika memiliki beda yang sama,
maka diperoleh
u = a
1
u = u + 1.b
1
2
u = u + b = u + 2.b
3
2
1
u = u + b = u + 3.b
3
4
1
u = u + b = u + 4.b
1
5
4
…
u = u + (n – 1)b
n
1
Sifat-1
Jika u , u , u , u , u , …, u merupakan suku-suku barisan aritmetika. Rumus suku
1
2
3
n
4
5
ke-n dari barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
u = a + (n – 1)b
n
a = u = suku pertama barisan aritmetika
1
b = beda barisan aritmetika
Masalah-6.5
Setiap hari Orlyn menabungkan sisa uang jajannya. Uang yang ditabung setiap
hari selama enam hari mengikuti pola barisan aritmetika dengan suku pertama
a = 500 dan beda b = 500.
Bagaimana cara mengetahui banyaknya uang Orlyn yang ditabung pada hari
ke-6?
Alternatif Penyelesaian
Penyelesaian Masalah-6.5 dapat dilakukan dengan membuat barisan aritmetika dari
uang yang ditabung Orlyn kemudian menentukan suku terakhirnya.

195
Bab 6 Barisan dan Deret